வகுப்பு 12 — தவணை 3

நியூட்டனின் அகில ஈர்ப்பு விதி

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• ஈர்ப்பு விசை எப்போதும் கவர்ச்சி விசை, மைய விசை, காப்பு விசை மற்றும் வர்க்க நேர்மாறு விதிக்கு உட்பட்டது.
• ஊடகத்தில் தங்கியிராத தன்மை: இரு திணிவுகளுக்கிடையிலான ஊடகம் ஈர்ப்பு விசையைப் பாதிக்காது.
• புவியின் திணிவைக் கணித்தல்: M_E = (g0 R_E²) / G ≈ 5.97 × 10²⁴ kg.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

வெற்றிடத்தில் d தூரத்தில் m மற்றும் 4m திணிவுகள் வைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றை இணைக்கும் கோட்டில் m இலிருந்து எத்தூரத்தில் மூன்றாம் திணிவு M மீதான தொகுபயன் ஈர்ப்பு விசை சுழியாகும்?

1. A. d / 3
2. B. d / 2
3. C. 2d / 3
4. D. d / 4

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

ஈர்ப்புப் புலமும் புலச்செறிவும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• ஆழத்துடன் g மாற்றம்: d ஆழத்தில்: g_d = g0 (1 - d/R); புவி மையத்தில் g = 0.
• அகலாங்குடன் g மாற்றம்: புவி சுழற்சியால்: g_தோற்றம் = g - ω² R cos² λ (துருவங்களில் உச்சம், பூமத்தியரேகையில் இழிவு).
• ஈர்ப்புப் புலக் கோடுகள்: ஆரையாக உள்நோக்கி அமையும்; ஒருபோதும் ஒன்றையொன்று வெட்டாது.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

ஆரம் R உடைய கோள வடிவான கோளின் மேற்பரப்பில் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g எனின், மேற்பரப்பிலிருந்து h = R உயரத்தில் ஈர்ப்புப் புலச் செறிவு யாது?

1. A. g / 2
2. B. g / √2
3. C. g / 4
4. D. g / 8

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

ஈர்ப்பு அழுத்தமும் அழுத்தச் சக்தியும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• முடிவிலியில் அழுத்தம்: வழக்கப்படி முடிவிலியில் V = 0; கவர்ச்சி விசை என்பதால் பிரபஞ்சத்தில் எங்கும் அழுத்தம் மறையாகும்.
• புவி மேற்பரப்பருகே அழுத்த சக்தி மாற்றம்: சிறிய உயரத்திற்கு: ΔU = mgh.
• சக்திக் காப்பு: (1/2)m v1² - (GMm / r1) = (1/2)m v2² - (GMm / r2).

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

முடிவிலியை சுழி அழுத்த நிலையாகக் கொண்டால், M திணிவுடைய கோளின் மையத்திலிருந்து r தூரத்திலுள்ள ஈர்ப்பு அழுத்தம் V யாது?

1. A. V = - GM / r²
2. B. V = - GM / r
3. C. V = - ½ GM / r
4. D. V = + GM / r

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

சுற்றுப்பாதை இயக்கமும் செய்மதிகளும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• சுற்றுப்பாதையில் தோற்ற நிறையற்ற தன்மை: ஈர்ப்பு விசை பூச்சியமாவதால் அல்ல, விண்கலமும் விண்வெளி வீரரும் ஒரே முடுக்கத்துடன் சுயாதீனமாக வீழ்வதால் ஏற்படுகிறது.
• புவிக்கு மிக அருகேயான சுற்றுப்பாதை வேகம்: v ≈ 7.9 km/s.
• சுற்றுப்பாதை சிதைவு: வளிமண்டல உராய்வால் சக்தி இழக்கப்பட்டு செய்மதி சுழன்று வீழ்தல்.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

செயற்கைக்கோள் ஒன்று பூமியைச் சுற்றி r ஆரமுடைய வட்டப் பாதையில் இயங்குகிறது. கெப்லரின் மூன்றாம் விதிப்படி அதன் ஆரம் 4r ஆக அதிகரிக்கப்பட்டால், அதன் சுழற்சிக் காலம் T எத்தனை மடங்காகும்?

1. A. 8 times
2. B. 4 times
3. C. 2 times
4. D. 16 times

விடைத் தேர்வுகள் ஆங்கிலத்தில் உள்ளன.

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

விடுபடு வேகமும் சுற்றுப்பாதைச் சக்தியும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• விடுபடு வேகம் எறியப்படும் திணிவிலோ கோணத்திலோ தங்கியிருக்காது; கோளின் திணிவு மற்றும் ஆரையில் மட்டுமே தங்கியிருக்கும்.
• கோள்களின் வளிமண்டலம்: சந்திரனின் விடுபடு வேகம் (2.4 km/s) மிகக் குறைவு என்பதால் அதற்கு வளிமண்டலம் இல்லை; பூமியின் விடுபடு வேகம் (11.2 km/s) வாயுக்களைத் தக்கவைத்துக் கொள்கிறது.
• கருந்துளை: விடுபடு வேகம் ஒளி வேகத்திற்குச் சமனாகும் எல்லை R_s = 2GM / c².

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து தப்புதல் வேகம் v_e இற்கும், மிக அருகில் சுற்றும் செய்மதியின் சுற்றுப்பாதை வேகம் v_o இற்கும் இடையிலான தொடர்பு யாது?

1. A. v_e = 2 · v_o
2. B. v_e = 4 · v_o
3. C. v_e = √2 · v_o
4. D. v_e = v_o / √2

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

மின்னேற்றங்களும் கூலூமின் விதியும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• புள்ளி ஏற்ற எல்லை: கூலூமின் விதி புள்ளி ஏற்றங்களுக்கும் சமச்சீரான கோள வடிவ ஏற்றப் பரம்பல்களுக்கும் மட்டுமே நேரடியாகப் பொருந்தும்.
• நிலைமின் vs ஈர்ப்பு விசை: இரு இலத்திரன்களுக்கு F_e / F_g ≈ 10⁴²; அணு அளவில் நிலைமின் விசை மிக வலிமையானது.
• கூலூம் விதியின் காவி வடிவம்: F_12 = (1 / (4πε0)) · (q1 q2 / r²) r̂.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

வெற்றிடத்தில் r தூரத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள +q மற்றும் +4q புள்ளி ஏற்றங்கள் F விசையுடன் ஒன்றையொன்று தள்ளுகின்றன. இடைத்தூரம் 2r ஆக இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால், புதிய விசை யாது?

1. A. F / 4
2. B. 2F
3. C. 4F
4. D. F / 2

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

மின்புலமும் மின்புலச் செறிவும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• சீரான மின்புலத்தில் ஏற்றத்தின் இயக்கம்: முடுக்கம் a = q E / m; எறிய இயக்கம் போன்ற பரவளைவுப் பாதையைக் கொண்டிருக்கும்: y = (1/2)(q E / m) t².
• சமநிலையிலுள்ள கடத்தியின் இயல்புகள்: 1) உட்பகுதியில் E = 0; 2) ஏற்றங்கள் வெளிப்புற மேற்பரப்பில் மட்டுமே இருக்கும்; 3) மேற்பரப்பில் E செங்குத்தானது (E = σ / ε0); 4) முழு கடத்தியும் சமஅழுத்தப் பகுதியாகும்.
• கூரிய முனைகளின் செயல்: சிறிய வளைவு ஆரை உள்ள கூரிய முனைகளில் ஏற்ற அடர்த்தி σ மிக அதிகம்; காற்றை அயனாக்கி மின்னிறக்கத்தை உண்டாக்கும்; மின்னல் கடத்திகளில் பயன்படுகிறது.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

வெற்றிடத்தில் d = 2.0 cm இடைவெளியிலுள்ள இரு சமாந்தரத் தகடுகளுக்கிடையே V = 200 V அழுத்த வேறுபாடு உள்ளது. தகடுகளுக்கிடையில் வைக்கப்படும் இலத்திரன் (e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C, m = 9.1 × 10⁻³¹ kg) அடையும் ஆர்முடுகல் யாது?

1. A. 8.80 × 10¹⁴ m s⁻²
2. B. 1.76 × 10¹³ m s⁻²
3. C. 3.52 × 10¹⁵ m s⁻²
4. D. 1.76 × 10¹⁵ m s⁻²

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

மின் அழுத்தமும் அழுத்தச் சக்தியும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• ஏற்றப்பட்ட கடத்துக் கோளத்தின் அழுத்தம்: வெளியில் (r ≥ R): V = Q / (4πε0 r); மேற்பரப்பிலும் உட்பகுதியிலும்: V = Q / (4πε0 R) (உட்பகுதியில் எங்கும் மாறிலி).
• இலத்திரன்-வோல்ட் (eV): 1 V அழுத்த வேறுபாட்டினூடாக முடுக்கப்படும் இலத்திரன் பெறும் சக்தி: 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J.
• பூச்சிய அழுத்த குறிப்பு: வழக்கப்படி முடிவிலியில் அல்லது புவியில் அழுத்தம் பூச்சியமாகக் கொள்ளப்படும்.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

+50 V அழுத்தத்திலுள்ள A புள்ளியிலிருந்து +150 V அழுத்தத்திலுள்ள B புள்ளிக்கு q = +2.0 μC ஏற்றத்தை மாறா வேகத்தில் நகர்த்துவதற்கு புற விசையினால் செய்யப்படும் வேலை யாது?

1. A. +4.0 × 10⁻⁴ J
2. B. +1.0 × 10⁻⁴ J
3. C. -2.0 × 10⁻⁴ J
4. D. +2.0 × 10⁻⁴ J

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

மின்பாயமும் கவுசின் விதியும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• கௌசியன் பரப்பைத் தெரிவுசெய்தல்: சமச்சீர்மைக்கு ஏற்ப (கோள, உருளை வடிவம்) E மாறிலியாகவும் செங்குத்தாகவும் அமையுமாறு தெரிவுசெய்ய வேண்டும்.
• கௌசியன் பரப்புக்கு வெளியேயுள்ள ஏற்றங்கள்: மூடிய பரப்புக்கு வெளியே உள்ள ஏற்றங்கள் தேறிய பாயத்திற்கு பங்களிக்காது.
• எதிரெதிர் ஏற்றப்பட்ட சமாந்தரத் தட்டுகளுக்கிடையிலான புலம்: தட்டுகளுக்கிடையில் E = σ / ε0, தட்டுகளுக்கு வெளியே E = 0.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

நிலைமின்னியலின் கவுசின் விதிப்படி, ε₀ விடுதிறன் கொண்ட ஊடகத்தில் Q_enc தேறிய ஏற்றத்தைச் சூழும் மூடிய கவுசியன் மேற்பரப்பினூடாக வெளியேறும் தேறிய மின்பாயம் Φ_E யாது?

1. A. Φ_E = Q_enc · ε₀
2. B. Φ_E = Q_enc / (4π ε₀)
3. C. Φ_E = Q_enc / (2 ε₀)
4. D. Φ_E = Q_enc / ε₀

விடைத் தேர்வுகள் ஆங்கிலத்தில் உள்ளன.

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.

கொள்ளளவிகளும் கொள்ளளவும்

கட்டாயம் தெரிந்திருக்க வேண்டியவை

• மின்காப்பை நுழைத்தல்: மின்கலம் இணைக்கப்பட்டிருக்கையில் (V மாறிலி): C கூடும், Q கூடும், E மாறாது, U கூடும்; மின்கலம் துண்டிக்கப்பட்டிருக்கையில் (Q மாறிலி): C கூடும், V குறையும், E குறையும், U குறையும்.
• கொள்ளளவிப் பகிர்வில் சக்தி இழப்பு: வெப்பமாகவும் கதிர்வீச்சாகவும் சக்தி விரயமடையும்: ΔU = (1/2) [ (C1 C2) / (C1 + C2) ] V1².
• மின்காப்பு முறிவு: ஒரு மின்காப்புப் பொருள் மின்னிறக்கமின்றித் தாங்கக்கூடிய உச்ச மின்புலம் அதன் மின்காப்பு வலிமையாகும்.

ஒரு வினாவை முயன்று பாருங்கள்

10 μF கொள்ளளவுடைய சமாந்தரத் தகட்டுத் தேக்கி 12 V மின்கலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்கலம் இணைக்கப்பட்டிருக்கையில் ஒப்பு விடுதிறன் ε_r = 5 கொண்ட மின்காப்பு தகடுகளுக்கிடையே புகுத்தப்பட்டால், தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் புதிய ஆற்றல் யாது?

1. A. 0.72 mJ
2. B. 1.8 mJ
3. C. 7.2 mJ
4. D. 3.6 mJ

இது பரீட்சை முறைக்கு அமைய இடசர எழுதிய மாதிரி வினா. கடந்தகால வினாத்தாளில் இருந்து எடுக்கப்பட்டதல்ல.