ශ්‍රේණිය 12 — වාරය 3
NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
ඉඩසර ඇකඩමි යෙදුමේ මෙම වාරයට පාඩම් 10ක් තිබේ (NIE ඒකක 5, 6). සෑම පාඩමකටම, ඔබ අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු සහ පිළිතුර සමඟ විභාග රටාවට අනුව ලියූ ප්‍රශ්නයක් මේ පිටුවේම ඇත. මේ කිසිවකට ගිණුමක් අවශ්‍ය නැත.
මෙම පිටුවේ සිංහල පෙළ යන්ත්‍ර පරිවර්තනයකි. සිංහල කතා කරන අයෙකු විසින් එය තවම පරීක්ෂා කර නැත.
මගේ පන්තියේ දැන් උගන්වන්නේ මේවාද?
එසේ නොවිය හැකියි. ඉඩසර යෙදුම පාඩම් තමන්ගේම වාරවලට බෙදා ඇති අතර, ඔබේ පාසල ඒවා වෙනත් පිළිවෙළකට ඉගැන්විය හැකියි. පාඩමක NIE ඒකකය අප දන්නා විට එය පාඩම යටතේ දක්වා ඇත. ඔබේ පන්තියේ දැන් උගන්වන ඒකකය සොයාගෙන එතැනින් පටන් ගන්න.
මෙම වාරයේ පාඩම්
නිව්ටන්ගේ සර්වත්‍ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නියමය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය නිරතුරුව ආකර්ෂණ බලයකි, කේන්ද්‍රීය බලයකි, සංස්ථිතික බලයකි, සහ වර්ග ප්‍රතිලෝම නියමය පිළිපදියි.
- මාධ්‍යයෙන් ස්වායත්ත වීම: ස්කන්ධ දෙක අතර ඇති මාධ්‍යය හෝ ආවරණ මගින් ගුරුත්ව බලය වෙනස් නොවේ.
- පෘථිවියේ ස්කන්ධය සෙවීම: M_E = (g0 R_E²) / G ≈ 5.97 × 10²⁴ kg.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
රික්තයක් තුළ d පරතරයකින් m සහ 4m ලක්ෂ්‍යමය ස්කන්ධ දෙකක් සවි කර ඇත. එම ස්කන්ධ දෙක යා කරන රේඛාව ඔස්සේ m ස්කන්ධයේ සිට කුමන දුරකදී තුන්වන M ස්කන්ධයක් මත ක්‍රියා කරන සම්ප්‍රයුක්ත ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය ශූන්‍ය වේද?
- A. d / 3
- B. d / 2
- C. 2d / 3
- D. d / 4
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: A. d / 3. m සිට දුර x ලෙස ගනිමු. ගුරුත්වාකර්ෂණ බල තුලනය විය යුතුය: G m M / x² = G (4m) M / (d - x)² => 1 / x² = 4 / (d - x)² => 1 / x = 2 / (d - x) => d - x = 2x => 3x = d => x = d / 3 වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය සහ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- ගැඹුර සමග g විචලනය: පෘෂ්ඨයේ සිට d ගැඹුරකදී: g_d = g0 (1 - d/R); පෘථිවි කේන්ද්‍රයේදී g = 0 වේ.
- අක්ෂාංශය සහ පෘථිවි භ්‍රමණය: g_දෘශ්‍ය = g - ω² R cos² λ (ධ්‍රැවවලදී g උපරිම වන අතර සමකාසන්නයේදී අවම වේ).
- ගුරුත්ව බල රේඛා: ස්කන්ධය දෙසට අරීයව යොමුවේ; කිසිවිටෙක එකිනෙක ඡේදනය නොවේ.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
අරය R වූ ගෝලාකාර ග්‍රහලෝකයක පෘෂ්ඨය මත ගුරුත්වජ ත්වරණය g වේ නම්, ග්‍රහලෝක පෘෂ්ඨයේ සිට h = R උසකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාවය කොපමණද?
- A. g / 2
- B. g / √2
- C. g / 4
- D. g / 8
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: C. g / 4. කේන්ද්‍රයේ සිට දුර r වන විට ගුරුත්වජ ත්වරණය g(r) = GM / r² වේ. පෘෂ්ඨයේදී g = GM / R². h = R උසකදී r = R + R = 2R වේ. එබැවින් g' = GM / (2R)² = GM / 4R² = g / 4 වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
ගුරුත්වාකර්ෂණ විභවය සහ විභව ශක්තිය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- අනන්තයේ විභවය ශූන්‍ය වීම: සම්මුතිය අනුව අනන්තයේදී V = 0; ගුරුත්වය ආකර්ෂණ බලයක් බැවින් විශ්වයේ ඕනෑම තැනක ගුරුත්ව විභවය සෘණ වේ.
- පෘථිවි පෘෂ්ඨය අසල විභව ශක්ති වෙනස: කුඩා උසක් h සඳහා: ΔU = mgh.
- ශක්ති සංස්ථිතිය: (1/2)m v1² - (GMm / r1) = (1/2)m v2² - (GMm / r2).
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
අනන්තය ශූන්‍ය විභව සමුද්දේශ ලක්ෂ්‍යය ලෙස සලකමින්, ස්කන්ධය M වූ ගෝලාකාර ග්‍රහලෝකයක කේන්ද්‍රයේ සිට r දුරකදී ගුරුත්වාකර්ෂණ විභවය V ප්‍රකාශ කරන්නේ කුමන සූත්‍රයෙන්ද?
- A. V = - GM / r²
- B. V = - GM / r
- C. V = - ½ GM / r
- D. V = + GM / r
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: B. V = - GM / r. ගුරුත්වාකර්ෂණ විභවය යනු අනන්තයේ සිට අදාළ ලක්ෂ්‍යයට ඒකක ස්කන්ධයක් ගෙන ඒමට කළ යුතු කාර්යයයි. ගුරුත්වය ආකර්ෂණ බලයක් බැවින් විභවය ඍණ අගයක් ගනී: V = - GM / r වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
කක්ෂීය චලිතය සහ චන්ද්‍රිකා
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- චන්ද්‍රිකාවක් තුළ දෘශ්‍ය බර රහිත බව: ගුරුත්වය ශූන්‍ය නිසා නොව (උස 400 km දී g 90% ක් පවතී), අභ්‍යවකාශගාමියා සහ යානය යන දෙකම එකම ත්වරණයෙන් පෘථිවිය දෙසට නිදහස් වැටීමේ පවතින බැවිනි.
- පෘථිවි පෘෂ්ඨාසන්න කක්ෂීය ප්‍රවේගය: v ≈ √(g0 R) ≈ 7.9 km/s.
- කක්ෂීය පිරිහීම: වායුගෝලීය ඝර්ෂණය නිසා ශක්තිය හානිවී කක්ෂය පහළ වැටීම.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
සන්නිවේදන චන්ද්‍රිකාවක් පෘථිවිය වටා r අරයකින් යුත් ස්ථායී වෘත්තාකාර කක්ෂයක ගමන් කරයි. කෙප්ලර්ගේ තුන්වන නියමයට අනුව කක්ෂීය අරය 4r දක්වා වැඩි කළහොත්, එහි කක්ෂීය ආවර්ත කාලය T වෙනස් වන ගුණාකාරය කුමක්ද?
- A. 8 times
- B. 4 times
- C. 2 times
- D. 16 times
පිළිතුරු තේරීම් ඉංග්‍රීසි භාෂාවෙන් ඇත.
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: A. 8 times. කෙප්ලර්ගේ 3 වන නියමයට අනුව T² ∝ r³ වේ. එබැවින් T ∝ r^(3/2) වේ. අරය 4 ගුණයකින් වැඩි කළ විට: T_new / T_old = 4^(3/2) = (√4)³ = 2³ = 8 ගුණයක් වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
ප්‍රවේගයෙන් මිදීම (මිදුම් ප්‍රවේගය) සහ කක්ෂීය ශක්තිය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- මිදීමේ ප්‍රවේගය ප්‍රක්ෂේපණයේ ස්කන්ධය හෝ ප්‍රක්ෂේපණ කෝණය මත රඳා නොපවතී; රඳා පවතින්නේ ග්‍රහලෝකයේ ස්කන්ධය M සහ අරය R මත පමණි.
- ග්‍රහලෝක වායුගෝල: සඳට වායුගෝලයක් නොමැත්තේ එහි මිදීමේ ප්‍රවේගය (2.4 km/s) වායු අණුවල තාප වේගයට ආසන්න බැවිනි; පෘථිවියේ v_e (11.2 km/s) නිසා වායුගෝලය රඳවා ගනී.
- කළු කුහර: මිදීමේ ප්‍රවේගය ආලෝකයේ ප්‍රවේගය c ට සමාන වන අරය R_s = 2GM / c² වේ.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
පෘථිවි පෘෂ්ඨයෙන් වියෝග ප්‍රවේගය (escape velocity) v_e සහ පෘෂ්ඨයට ඉතා ආසන්නයෙන් භ්‍රමණය වන චන්ද්‍රිකාවක කක්ෂීය ප්‍රවේගය v_o අතර සම්බන්ධතාව කුමක්ද? (පෘථිවි අරය R, පෘෂ්ඨයේ ගුරුත්වය g)
- A. v_e = 2 · v_o
- B. v_e = 4 · v_o
- C. v_e = √2 · v_o
- D. v_e = v_o / √2
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: C. v_e = √2 · v_o. පෘෂ්ඨය ආසන්න කක්ෂීය ප්‍රවේගය v_o = √(gR) වේ. වියෝග ප්‍රවේගය v_e = √(2gR) වේ. එම නිසා v_e = √2 · v_o වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
විද්‍යුත් ආරෝපණ සහ කූලෝම් නියමය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- තිත් ආරෝපණ සීමාව: කූලෝම් නියමය වලංගු වන්නේ තිත් ආරෝපණ හෝ ගෝලාකාර සමමිතික ආරෝපණ ව්‍යාප්ති සඳහා පමණි.
- විද්‍යුත් සහ ගුරුත්ව බල සංසන්දනය: ඉලෙක්ට්‍රෝන දෙකක් සඳහා F_e / F_g ≈ 10⁴²; පරමාණුක පරිමාණයේදී විද්‍යුත් බලය බෙහෙවින් ප්‍රබල වේ.
- කූලෝම් නියමයේ දෛශික ආකාරය: F_12 = (1 / (4πε0)) · (q1 q2 / r²) r̂.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
රික්තයක් තුළ r දුරකින් +q සහ +4q ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණ දෙකක් සවි කර ඇති විට, ඒවා එකිනෙක F විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයකින් විකර්ෂණය කරයි. ආරෝපණ අතර දුර 2r දක්වා දෙගුණ කළහොත්, නව විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය කුමක්ද?
- A. F / 4
- B. 2F
- C. 4F
- D. F / 2
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: A. F / 4. කූලෝම් නියමයට අනුව ආරෝපණ අතර බලය දුරෙහි වර්ගයට ප්‍රතිලෝමව සමානුපාතික වේ: F ∝ 1 / r². දුර දෙගුණ කළ විට (2r), බලය F' = F / 2² = F / 4 බවට පත්වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය සහ ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- ඒකාකාර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක ආරෝපිත අංශුවක චලිතය: ත්වරණය a = q E / m; ප්‍රක්ෂේප චලිතයට සමානව පරාවලයික පථයක් ඔස්සේ ගමන් කරයි: y = (1/2)(q E / m)(x / v0)².
- සමතුලිතතාවයේ පවතින සන්නායකයක ගුණ: 1) අභ්‍යන්තරයේ E = 0; 2) ආරෝපණ පිටත පෘෂ්ඨයේ පමණක් පවතී; 3) පෘෂ්ඨයේදී ක්ෂේත්‍රය ලම්බක වන අතර E = σ / ε0 වේ; 4) මුළු සන්නායකයම සමවිභව පරිමාවකි.
- තුඩුවල ක්‍රියාව (විද්‍යුත් විසර්ජනය): කුඩා වක්‍රතා අරයක් ඇති තුඩු අසල ආරෝපණ ඝනත්වය σ ඉතා ඉහළය; ප්‍රබල ක්ෂේත්‍රය මගින් වාතය අයනීකරණය කර විද්‍යුත් සුළඟක් ඇති කරයි; අකුණු සන්නායකවල යොදාගැනේ.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
රික්තයක් තුළ d = 2.0 cm පරතරයකින් තබා ඇති විශාල සමාන්තර සන්නායක තහඩු දෙකක් අතර විභව අන්තරය V = 200 V කි. තහඩු අතර තබන ලද ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් (ආරෝපණය e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C, ස්කන්ධය m = 9.1 × 10⁻³¹ kg) අත්විඳින විද්‍යුත් ස්ථිතික ත්වරණයේ විශාලත්වය කොපමණද?
- A. 8.80 × 10¹⁴ m s⁻²
- B. 1.76 × 10¹³ m s⁻²
- C. 3.52 × 10¹⁵ m s⁻²
- D. 1.76 × 10¹⁵ m s⁻²
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: D. 1.76 × 10¹⁵ m s⁻². විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාවය E = V / d = 200 / 0.02 = 1.0 × 10⁴ V m⁻¹. ඉලෙක්ට්‍රෝනය මත බලය F = e E = 1.6 × 10⁻¹⁵ N. ත්වරණය a = F / m = 1.6 × 10⁻¹⁵ / 9.1 × 10⁻³¹ ≈ 1.76 × 10¹⁵ m s⁻² වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
විද්‍යුත් විභවය සහ විභව ශක්තිය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- ආරෝපිත සන්නායක ගෝලයක විභවය: පිටතදී (r ≥ R): V = Q / (4πε0 r); පෘෂ්ඨයේදී සහ අභ්‍යන්තරයේ ඕනෑම තැනකදී: V = Q / (4πε0 R) (අභ්‍යන්තරය පුරා නියත වේ).
- ඉලෙක්ට්‍රෝන-වෝල්ට් (eV): 1 V විභව අන්තරයක් හරහා ත්වරණය වන ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් ලබන ශක්තිය: 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J.
- ශූන්‍ය විභව සම්මුතිය: සාමාන්‍යයෙන් අනන්තයේදී හෝ පෘථිවියේදී විභවය ශූන්‍ය ලෙස ගැනේ (V_earth = 0).
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
+50 V විද්‍යුත් විභවයක පවතින A ලක්ෂ්‍යයේ සිට +150 V විභවයක පවතින B ලක්ෂ්‍යය වෙත q = +2.0 μC ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයක් නියත ප්‍රවේගයෙන් ගෙන යාමේදී බාහිර බලයක් මඟින් කළ යුතු කාර්යය කොපමණද?
- A. +4.0 × 10⁻⁴ J
- B. +1.0 × 10⁻⁴ J
- C. -2.0 × 10⁻⁴ J
- D. +2.0 × 10⁻⁴ J
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: D. +2.0 × 10⁻⁴ J. බාහිර බලයක් මඟින් කරන කාර්යය W = q (V_B - V_A) වේ. W = (2.0 × 10⁻⁶ C) × (150 V - 50 V) = 2.0 × 10⁻⁶ × 100 = +2.0 × 10⁻⁴ J වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
විද්‍යුත් ෆ්ලක්ස් සහ ගවුස් නියමය
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- ගවුසීය පෘෂ්ඨයක් තෝරාගැනීම: ආරෝපණ ව්‍යාප්තියේ සමමිතියට ගැළපෙන පරිදි (ගෝලාකාර, සිලින්ඩරාකාර, පෙට්ටි හැඩැති) E ක්ෂේත්‍රය නියතව හා ලම්බකව පවතින සේ තෝරාගත යුතුය.
- පෘෂ්ඨයෙන් පිටත ආරෝපණ: ගවුසීය පෘෂ්ඨයෙන් පිටත ඇති ආරෝපණ මගින් පෘෂ්ඨය හරහා ශුද්ධ ස්‍රාවයක් ඇති නොවේ.
- ප්‍රතිවිරුද්ධ ලෙස ආරෝපිත සමාන්තර තහඩු අතර ක්ෂේත්‍රය: තහඩු අතර පරතරයේ E = σ / ε0 වන අතර තහඩුවලින් පිටත E = 0 වේ.
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
විද්‍යුත් ස්ථිති විද්‍යාවේ ගවුස්ගේ නියමයට අනුව, පාරගම්‍යතාව ε₀ වූ මාධ්‍යයක Q_enc ශුද්ධ ආරෝපණයක් වටකරන ඕනෑම සංවෘත ගවුසීය පෘෂ්ඨයක් තුළින් පිටවන ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්‍රාවය Φ_E කුමක්ද?
- A. Φ_E = Q_enc · ε₀
- B. Φ_E = Q_enc / (4π ε₀)
- C. Φ_E = Q_enc / (2 ε₀)
- D. Φ_E = Q_enc / ε₀
පිළිතුරු තේරීම් ඉංග්‍රීසි භාෂාවෙන් ඇත.
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: D. Φ_E = Q_enc / ε₀. ගවුස් නියමයට අනුව ඕනෑම සංවෘත පෘෂ්ඨයක් හරහා මුළු විද්‍යුත් ස්‍රාවය පෘෂ්ඨය තුළ ඇති ශුද්ධ ආරෝපණය ε₀ න් බෙදූ අගයට සමාන වේ: Φ_E = ∮ E · dA = Q_enc / ε₀.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
ධාරිත්‍රක සහ ධාරිතාව
අනිවාර්යයෙන් දැනගත යුතු කරුණු
- පාරවිද්‍යුතය ඇතුළු කිරීමේදී: බැටරිය සම්බන්ධව (V නියතයි): C වැඩිවේ, Q වැඩිවේ, E නියතයි, U වැඩිවේ; බැටරිය විසන්ධි කර (Q නියතයි): C වැඩිවේ, V අඩුවේ, E අඩුවේ, U අඩුවේ.
- ආරෝපණ හුවමාරුවේදී ශක්ති හානිය: ආවේශිත ධාරිත්‍රකයක් අනෙක් ධාරිත්‍රකයකට සම්බන්ධ කළ විට තාපය හා විකිරණ ලෙස ශක්තිය හානිවේ: ΔU = (1/2) [ (C1 C2) / (C1 + C2) ] V1².
- පාරවිද්‍යුත් බිඳවැටීම: ද්‍රව්‍යයකට විසර්ජනය නොවී දරාගත හැකි උපරිම විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය එහි පාරවිද්‍යුත් ප්‍රබලතාවයි (වාතය ≈ 3 × 10⁶ V/m).
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න
තහඩු අතර වාතය ඇති විට 10 μF ධාරිතාවක් සහිත සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයක් 12 V බැටරියකට සම්බන්ධ කර ඇත. බැටරිය දිගටම සම්බන්ධ කර තිබියදී සාපේක්ෂ පාරගම්‍යතාව ε_r = 5 වූ පාරවිද්‍යුත් මාධ්‍යයකින් තහඩු අතර ඉඩ සම්පූර්ණයෙන්ම පිරවුවහොත්, ධාරිත්‍රකයේ ගබඩා වන නව විද්‍යුත් ස්ථිතික ශක්තිය කුමක්ද?
- A. 0.72 mJ
- B. 1.8 mJ
- C. 7.2 mJ
- D. 3.6 mJ
පිළිතුර බලන්න
පිළිතුර: D. 3.6 mJ. පාරවිද්‍යුතය ඇතුළු කළ විට ධාරිතාව C' = ε_r C = 5 × 10 = 50 μF වේ. බැටරිය සම්බන්ධ කර ඇති බැවින් V = 12 V නියතය. නව ශක්තිය U' = ½ C' V² = ½ × (50 × 10⁻⁶) × 12² = 25 × 10⁻⁶ × 144 = 3.6 mJ වේ.
ඉඩසර විසින් විභාග රටාවට අනුව ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි. පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ.
ගිණුමක් සෑදීමට පෙර
මෙයට කීයක් වැය වේද?
මම දැනටමත් භෞතික විද්‍යාව සඳහා ටියුෂන් පන්තියකට යනවා
එසේ නම් ඔබ භෞතික විද්‍යාව සඳහා ගෙවන්නේ විෂය අනුව ය. ඉඩසර සැලසුමකින් ඔබට අඩු වියදමක් යයිද යන්න ඔබ යන පන්ති ගණන මත රඳා පවතී. ඒ නිසා ඔබේම ගණන් දමා බලන්න.
මිල ගණන් පිටුවේ ගණනය කර බලන්න →
මෙය දෙමාපියෙකුට පෙන්වීමට සිතන්නේද?
අනෙකුත් වාර
මෙම පිටුවේ වැරදි තොරතුරක් තිබේ නම්: එය අපට දන්වන්න