ශ්‍රිතයක සීමාව නිර්ණය කිරීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ශ්‍රිතයක සීමාව නිර්ණය කිරීම පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

2 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්න

1. lim_{x → 0} [sin(3x) / x] සීමාවේ අගය කුමක්ද?
   1. A) 0
   2. B) 3
   3. C) 1
   4. D) 1/3
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: B) 3

   lim_{x → 0} [sin(3x) / x] = 3 × lim_{x → 0} [sin(3x) / 3x]. lim_{u → 0} [sin(u) / u] = 1 බැවින්, අගය = 3 × 1 = 3 වේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: 3 න් ගුණ කර බෙදන්න: 3 · [sin(3x) / (3x)]. පියවර 2: සම්මත සීමාව: lim_{u → 0} [sin u / u] = 1. පියවර 3: අගය = 3 × 1 = 3. පිළිතුර: 3.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි
2. lim_{x → 2} [(x² - 4) / (x - 2)] සීමාව අගයන්න.
   1. A) 2
   2. B) 8
   3. C) 4
   4. D) 0
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: C) 4

   x = 2 කෙළින්ම ආදේශ කළ විට 0/0 ලැබෙන බැවින් ප්‍රකාශනය පළමුව සුළු කළ යුතුය. x² - 4 = (x - 2)(x + 2) බැවින් x ≠ 2 වන විට ප්‍රකාශනය x + 2 ට සමාන වේ. x → 2 වන විට එය 2 + 2 = 4 කරා එළඹේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: x = 2 ආදේශ කළ විට 0/0 අනිශ්චිත ආකාරය ලැබෙන බැවින් සාධකවලට වෙන් කරන්න. පියවර 2: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). පියවර 3: x ≠ 2 වන විට (x² - 4) / (x - 2) = x + 2. පියවර 4: සීමාව = 2 + 2 = 4. පිළිතුර: 4.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ශ්‍රිතයක සීමාව නිර්ණය කිරීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2