උසස් පෙළ සංයුක්ත ගණිතය (NIE විෂය නිර්දේශය)
ශ්‍රී ලංකාවේ අ.පො.ස. (උසස් පෙළ) සංයුක්ත ගණිතය 12 සහ 13 ශ්‍රේණි සඳහා ජාතික අධ්‍යාපන ආයතනය (NIE) සකස් කළ විෂය නිර්දේශය අනුගමනය කරයි. NIE එය කොටස් දෙකකින් ප්‍රකාශයට පත් කරයි: සංයුක්ත ගණිතය I, එනම් ශුද්ධ ගණිතය (වීජ ගණිතය, ත්‍රිකෝණමිතිය, ඛණ්ඩාංක ජ්‍යාමිතිය, කලනය, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා සහ න්‍යාස), සහ සංයුක්ත ගණිතය II, එනම් ව්‍යවහාරික ගණිතය: දෛශික, බල, චලිතය, සම්භාවිතාව සහ සංඛ්‍යානය. NIE ඉගැන්වීමේ කාලච්ඡේද 600ක් වෙන් කරයි: 12 ශ්‍රේණියට 309ක් සහ 13 ශ්‍රේණියට 291ක්. වැඩිම කාලයක් ලැබෙන මාතෘකා වන්නේ ව්‍යුත්පන්න (කාලච්ඡේද 30), අනුකලනය (28) සහ වර්ගජ ශ්‍රිත හා සමීකරණ (25) ය. මෙය ශ්‍රී ලංකාවේ අ.පො.ස. (උසස් පෙළ) විෂය නිර්දේශයයි; Cambridge හෝ Edexcel Further Mathematics නොවේ.
මෙම පිටුවේ සිංහල පෙළ යන්ත්‍ර පරිවර්තනයකි. සිංහල කතා කරන අයෙකු විසින් එය තවම පරීක්ෂා කර නැත.
ඔබේ වාරය නොව, ඔබේ මාතෘකාව සොයන්න
NIE මෙය හඳුන්වන්නේ යෝජිත වාර අනුව බෙදීමක් ලෙසයි. එබැවින් ඔබේ පන්තිය මාතෘකා වෙනත් පිළිවෙළකට උගන්වනවා විය හැකියි — ඔබ දැන් සිටින මාතෘකාව සොයා ගන්න.
12 ශ්‍රේණිය: NIE හි මාතෘකා, එක් එක් මාතෘකාව සඳහා NIE යෝජනා කරන වාරය සහ ඊට දෙන ඉගැන්වීමේ කාලච්ඡේද සමඟ. I කොටස යනු සංයුක්ත ගණිතය I (ශුද්ධ) ය; II කොටස යනු සංයුක්ත ගණිතය II (ව්‍යවහාරික) ය.
| ශ්‍රේණිය · වාරය (NIE) | නිපුණතා මට්ටම් | NIE විෂය මාතෘකාව | කාලච්ඡේද | කොටස | මෙම වෙබ් අඩවියේ | මූලාශ්‍රය |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 1.1, 1.2 | තාත්වික සංඛ්‍යා | 2 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 2.1, 2.2 | ශ්‍රිත | 4 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 8.1, 8.2 | කෝණික මිනුම් | 2 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 17.1, 17.2 | සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කාටීසීය පද්ධතිය, සරල රේඛාව | 3 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 9.1–9.4 | වෘත්තාකාර ශ්‍රිත | 12 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 11.1 | සයින් නීතිය, කොසයින් නීතිය | 1 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 4.1–4.3 | බහුපද | 7 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 10.1–10.4 | ත්‍රිකෝණමිතික සර්වසාම්‍ය | 14 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 5.1 | පරිමේය ශ්‍රිත (භාගික භාග) | 6 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 6.1 | ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති | 1 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 7.1–7.3 | අසමානතා | 14 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 9.5 | ත්‍රිකෝණමිතික සමීකරණ විසඳීම | 4 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 1.1–1.4 | දෛශික | 14 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 3 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1 | 2.1–2.3 | ලක්ෂ්‍යයක ක්‍රියා කරන ඒකතල බල පද්ධති | 11 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 3.1, 3.2 | වර්ගජ ශ්‍රිත සහ වර්ගජ සමීකරණ | 25 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 12.1–12.3 | ප්‍රතිලෝම ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත | 8 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] pp. 3–4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 11.2 | සයින් නීතිය, කොසයින් නීතිය (දිගටම) | 6 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 3; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 13.1–13.8 | සීමා | 18 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 4; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 2.4–2.7 | දෘඪ වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ඒකතල බල පද්ධති | 23 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 4; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2 | 3.1–3.3 | සරල රේඛාවක චලිතය | 23 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 4; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 14.1–14.8 | ව්‍යුත්පන්න | 30 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 4; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 15.1–15.4 | ව්‍යුත්පන්නවල යෙදීම් | 15 | I | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 3.7 | ප්‍රක්ෂිප්ත | 10 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 2.8 | ඒකතල බල තුනක සමතුලිතතාව | 8 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 2.9 | ඝර්ෂණය | 10 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 3.4–3.6 | සාපේක්ෂ චලිතය | 22 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 4 |
| ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3 | 3.8 | නිව්ටන්ගේ චලිත නියම | 17 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 4; [S3] |
මාතෘකා, නිපුණතා මට්ටම්, කාලච්ඡේද සහ වාර [S1] §7.0, pp. 3–4 අනුවය; පිටු මෙම වෙබ් අඩවියේම ඒවාය [S3]. NIE සයින් නීතිය සහ කොසයින් නීතිය වාර දෙකකට (11.1 සහ 11.2) බෙදන නිසා ඒවා දෙවරක් දැක්වේ. නිව්ටන්ගේ චලිත නියම (3.8) සහ සරල රේඛාවක චලිතය (3.1–3.3) එකම පිටුවක් බෙදා ගනී. NIE සාරාංශය 12 ශ්‍රේණියට කාලච්ඡේද 309ක් දෙයි; එය මෙම පේළිවල එකතුවට වඩා එකකින් අඩුය: පළමු වාරයේ සංයුක්ත ගණිතය II මාතෘකා දෙකට එය 24ක් මුද්‍රණය කරන නමුත් ඒවායේ එකතුව 25කි ([S1] pp. 3, 7).
13 ශ්‍රේණිය
13 ශ්‍රේණිය: NIE හි මාතෘකා, එක් එක් මාතෘකාව සඳහා NIE යෝජනා කරන වාරය සහ ඊට දෙන ඉගැන්වීමේ කාලච්ඡේද සමඟ.
| ශ්‍රේණිය · වාරය (NIE) | නිපුණතා මට්ටම් | NIE විෂය මාතෘකාව | කාලච්ඡේද | කොටස | මෙම වෙබ් අඩවියේ | මූලාශ්‍රය |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 18.1–18.5 | සරල රේඛාව | 16 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 16.1–16.9 | අනුකලනය | 28 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 2.10 | සන්ධි කළ දඬු | 10 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 5 |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 2.11 | සැකිලි රාමු | 10 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 3.11–3.13 | ආවේගය සහ ගැටුම | 16 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 5 |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 3.9, 3.10 | කාර්යය, ජවය, ශක්තිය | 10 | II | තවම පිටුවක් නැත | [S1] p. 5 |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1 | 3.14–3.16 | වෘත්ත චලිතය | 20 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 26.1, 27.1–27.5 | වෘත්තය | 15 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 24.1–24.3, 24.5 | ක්‍රමාරෝපණ සහ සංයෝජන | 15 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 19.1 | ගණිත අභ්‍යුහන මූලධර්මය | 5 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 20.1, 20.2, 21.1, 21.2 | ශ්‍රේණි | 18 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 5; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 4.1, 4.2 | සම්භාවිතාව | 10 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 3.17–3.19 | සරල අනුවර්තී චලිතය | 18 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2 | 2.12–2.17 | ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය | 20 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3 | 22.1–22.3 | ද්විපද ප්‍රසාරණය | 12 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3 | 23.1–23.6 | සංකීර්ණ සංඛ්‍යා | 18 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3 | 25.1–25.4 | න්‍යාස | 14 | I | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3 | 4.3–4.5 | සම්භාවිතාව (දිගටම) | 18 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
| ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3 | 5.1–5.9 | සංඛ්‍යානය | 18 | II | සටහන් · පුහුණුව | [S1] p. 6; [S3] |
මාතෘකා, නිපුණතා මට්ටම්, කාලච්ඡේද සහ වාර [S1] §7.0, pp. 5–6 අනුවය; පිටු මෙම වෙබ් අඩවියේම ඒවාය [S3]. මාතෘකාවක් පිටු කිහිපයක් පුරා විහිදෙන විට (වෘත්තය, ශ්‍රේණි, සම්භාවිතාව, සංඛ්‍යානය, වෘත්ත චලිතය, සරල අනුවර්තී චලිතය, ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය, සංකීර්ණ සංඛ්‍යා), පේළිය පළමු පිටුවට සබැඳෙන අතර ඉතිරි පිටු එහි වාර පිටුවේ දැක්වේ.
වාර අනුව විෂය බෙදීම
එක ප්‍රශ්නයක් උත්සාහ කරන්න — ගිණුමක් අවශ්‍ය නැත
ඉඩසර විසින් ලියූ ආදර්ශ ප්‍රශ්නයකි — අ.පො.ස. (උසස් පෙළ) සංයුක්ත ගණිතය විභාග රටාවට අනුව සකස් කළ එකකි; පසුගිය විභාග ප්‍රශ්න පත්‍රයකින් ගත් එකක් නොවේ. සංයුක්ත ගණිතය I, නිපුණතාව 3: වර්ගජ ශ්‍රිත සහ වර්ගජ සමීකරණ, කාලච්ඡේද 25.
මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න
නිවැරදි පිළිතුර: A) 19
මූලවල ඓක්‍යය α + β = 5 වන අතර මූලවල ගුණිතය αβ = 3 වේ. වීජීය සර්වසාම්‍යයෙන්: α² + β² = (α + β)² - 2αβ = 5² - 2(3) = 25 - 6 = 19 වේ.
විසඳුම බලන්න
විභාගය ක්‍රියාත්මක වන ආකාරය
අ.පො.ස. (උ.පෙළ) සංයුක්ත ගණිතය විභාග දෙපාර්තමේන්තුව විසින් ප්‍රශ්න පත්‍ර දෙකකින් පවත්වනු ලැබේ (2019 සහ ඉන් පසු විභාගය සඳහා වූ ව්‍යුහය). එක් එක් පත්‍රයට පැය 3ක් සහ කියවීමේ කාලය මිනිත්තු 10ක් හිමි වන අතර, එය කොටස් දෙකකින් යුක්ත ය: A කොටස, ලකුණු 25 බැගින් වූ අනිවාර්ය ප්‍රශ්න 10ක් (ලකුණු 250); B කොටස, ප්‍රශ්න 7න් 5කට ලකුණු 150 බැගින් (ලකුණු 750) — එක් පත්‍රයකට ලකුණු 1,000. අවසාන ලකුණ පත්‍ර දෙකේ එකතුව 20න් බෙදා, 100න් ලැබේ. (විභාග දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්‍රශ්න පත්‍ර ව්‍යුහ පොත, පි. 115.)
මා පටන් ගත යුත්තේ කොතැනින්ද?
එක් එක් පාඨකයාට කෙටි කොටසක් සහ එක් සබැඳියක්. මේවා යෝජනා පමණි, නීති නොවේ; ඉහත වගු සිතියමයි.
- 12 ශ්‍රේණිය ආරම්භ කරන ඔබට — NIE හි පළමු වාරයේ කෙටි ශුද්ධ ගණිත මාතෘකා 12ක් සහ දෛශික හා ඒකතල බල ඇත; එහි වැඩිම කාලය ලැබෙන්නේ ත්‍රිකෝණමිතික සර්වසාම්‍ය, අසමානතා සහ දෛශික යන මාතෘකාවලට, එකකට කාලච්ඡේද 14 බැගින්ය; ඊළඟට වෘත්තාකාර ශ්‍රිත, කාලච්ඡේද 12යි. → වෘත්තාකාර ශ්‍රිත සටහන්
- 13 ශ්‍රේණියේ සිටින ඔබට — වසර ආරම්භ වන්නේ සරල රේඛාව සහ අනුකලනය සමඟය: පළමු වාරයේ කාලච්ඡේද 110න් 44ක්. → අනුකලනය සටහන්
- ව්‍යවහාරික කොටසින් පසුබට වූ ඔබට — NIE සාරාංශය කාලච්ඡේද 600න් 287ක් සංයුක්ත ගණිතය II ට දෙයි — පාඨමාලාවෙන් අඩකට ආසන්න ප්‍රමාණයකි. කාලය වැඩිපුර ඇති තැනින් පටන් ගන්න: දෘඪ වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ඒකතල බල සහ සරල රේඛාවක චලිතය, එකකට කාලච්ඡේද 23 බැගින්. → දෘඪ වස්තුවක් මත ඒකතල බල සටහන්
- නැවත විභාගයට පෙනී සිටින ඔබට — මාතෘකාවෙන් මාතෘකාවට පුහුණු වී, ඉන්පසු ඔබේ පිළිතුරු ලකුණු කරවා ගන්න. → සියලුම උසස් පෙළ සංයුක්ත ගණිත පුහුණුව
- සිංහලෙන් ඉගෙන ගන්නා ඔබට → සිංහල
- දෙමළෙන් ඉගෙන ගන්නා ඔබට → தமிழ்
- දෙමාපියෙකු ලෙස — ඔබේ දරුවාට ලැබෙන දේ සහ එහි වියදම. → මිල ගණන් · දෙමාපියන් සඳහා
මාතෘකාව අනුව නොමිලේ අධ්‍යයන සම්පත්
මාර්ගෝපදේශ
සිසුන් අසන ප්‍රශ්න
මූලාශ්‍ර
- [S1] NIE, G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus, Grades 12 and 13
- [S2] ඉඩසර ආදර්ශ ප්රශ්නය, වර්ගජ ශ්‍රිත (PaperClass)
- [S3] ඉඩසර ඇකඩමිය, ප්‍රකාශයට පත් කළ උසස් පෙළ සංයුක්ත ගණිත මාතෘකා සහ වාර පිටු
- [S4] විභාග දෙපාර්තමේන්තුව, Structure of Question Papers and Prototype Questions for G.C.E. (A.L.) Examinations — 2019 and afterwards, 1 වන කාණ්ඩය (ඉංග්‍රීසි)
මෙම පිටුවේ වැරදි තොරතුරක් තිබේ නම්: එය අපට දන්වන්න