මූලික ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ස්වාභාවික සංඛ්‍යාවල බලවල ඓක්‍යයන් සෙවීම සඳහා සම්මත මූලික ශ්‍රේණි සූත්‍ර භාවිත කෙරේ: (1) මුල් ස්වාභාවික සංඛ්‍යා n හි එකතුව: ∑_r=1ⁿ r = n(n + 1)/2; (2) වර්ගවල එකතුව: ∑_r=1ⁿ r² = n(n + 1)(2n + 1)/6; (3) ඝනවල එකතුව: ∑_r=1ⁿ r³ = [n(n + 1)/2]² = (∑ r)². ඕනෑම ශ්‍රේණියක r වන පදය u_r යනු r හි 3 වන මාත්‍රාව දක්වා වූ බහුපදයක් වන විට, u_r ප්‍රසාරණය කර සිග්මා රේඛීයතාව යෙදීමෙන් මුල් පද n හි ඓක්‍යය ගණනය කළ හැකිය.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. පොදු පදය ගොඩනැගීම: දී ඇති ශ්‍රේණියේ රටාව අනුව r වන පදය u_r සොයා එය r හි බහුපදයක් ලෙස ප්‍රසාරණය කිරීම.
2. සම්මත සූත්‍ර ආදේශය: ∑r³, ∑r² සහ ∑r සඳහා වන සම්මත සූත්‍ර නිවැරදිව ආදේශ කිරීම.
3. අවසාන ප්‍රකාශනයේ සාධක වෙන් කිරීම: ලැබෙන වීජීය ප්‍රකාශනය ප්‍රශ්නයේ ඉල්ලා ඇති පරිදි සරලම සාධක ගුණිතයක් ලෙස ලිවීම.