විවිධ ක්‍රම මඟින් ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

අන්තර ක්‍රමය (Method of Differences) යනු සම්මත බල සූත්‍ර යෙදිය නොහැකි සංකීර්ණ ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම සඳහා භාවිත කරන ප්‍රබල වීජීය ක්‍රමයකි. මෙහිදී r වන පදය ශ්‍රිතයක අනුයාත අගයන් දෙකක අන්තරයක් ලෙස ප්‍රකාශ කරනු ලැබේ: u_r = f(r) - f(r + 1). r = 1 සිට n දක්වා පද එකතු කළ විට අතරමැදි පද සියල්ල කැපී යයි: ∑_r=1ⁿ u_r = [f(1) - f(2)] + [f(2) - f(3)] + ... + [f(n) - f(n + 1)] = f(1) - f(n + 1). පරිමේය භාග සහිත ශ්‍රේණිවලදී u_r භාගික භාගවලට වෙන් කිරීම මඟින් මෙම අන්තර ආකෘතිය සකස් කර ගනී.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. භාගික භාග වෙන් කිරීම: පරිමේය r වන පදය භාගික භාගවල අන්තරයක් ලෙස නිවැරදිව වෙන් කිරීම (උදා. 1 / [r(r + 1)] = 1/r - 1/(r + 1)).
2. මුල් හා අග පද ලිවීම: පද කැපී යන රටාව පැහැදිලිව පෙන්වීම සඳහා මුල් පද දෙක (r = 1, 2) සහ අවසාන පද දෙක (r = n - 1, n) පැහැදිලිව ලියා දැක්වීම.
3. අනන්තයට ඓක්‍යය සෙවීම: සරල කළ S_n ප්‍රකාශනයෙන් lim_n→∞ S_n සීමාව ගණනය කර අනන්තයට ඓක්‍යය ලබා ගැනීම.