විවිධ ක්‍රම මඟින් ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

විවිධ ක්‍රම මඟින් ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• අන්තර ක්‍රමය (දුරදක්න එකතු): පොදු පදය ur = f(r) - f(r + 1) ආකාරයට අනුයාත පද දෙකක වෙනසක් ලෙස ප්‍රකාශ කිරීම.
• පද කැපී යාමේ න්‍යාය: ∑ [f(r) - f(r + 1)] හිදී අතරමැදි සියලු පද එකිනෙක කැපී ගොස් Sn = f(1) - f(n + 1) පමණක් ඉතිරි වේ.
• භාගික භාග භාවිතය: ur = 1 / [r(r + 1)] = 1/r - 1/(r + 1) ලෙස ලියා එකතු කළ විට Sn = 1 - 1/(n + 1) = n/(n + 1) වේ.
• ගුණිත පද සඳහා සාධක ක්‍රමය: ur = r(r + 1)(r + 2) සඳහා Sn = (1/4)n(n + 1)(n + 2)(n + 3) වේ.
• සමාන්තර-ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි (A.G.P.): S = a + (a+d)r + (a+2d)r² + ... ශ්‍රේණි r මගින් ගුණ කර අඩු කිරීමෙන් (1 - r)S ලබා ගනී.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. පරස්පර ගුණිතවල f(r) හඳුනාගැනීම

   ur = (1/a)[1/(ar + b) - 1/(a(r+1) + b)] ආකාරයෙන් සකස් කිරීම.

2. පියවර 2 ක දුරදක්න එකතු

   ur = f(r) - f(r + 2) විට මුල් පද 2 ක් සහ අවසන් පද 2 ක් ඉතිරි වේ: Sn = f(1) + f(2) - f(n+1) - f(n+2).

3. අනන්තයට එකතුව

   lim_n->∞ f(n + 1) = 0 නම් S_∞ = f(1) වේ.

අද විවිධ ක්‍රම මඟින් ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

විවිධ ක්‍රම මඟින් ශ්‍රේණිවල ඓක්‍යය සෙවීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3