பல்வேறு முறைகள் மூலம் தொடர்களைக் கூட்டுதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

பல்வேறு முறைகள் மூலம் தொடர்களைக் கூட்டுதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• வித்தியாச முறை (Telescoping): பொது உறுப்பை இரு அடுத்தடுத்த உறுப்புகளின் வித்தியாசமாக அமைத்தல்: ur = f(r) - f(r + 1).
• இடை உறுப்புகள் நீங்குதல்: கூட்டும்போது நடுவிலுள்ள அனைத்து உறுப்புகளும் நீக்கப்பட்டு Sn = f(1) - f(n + 1) எஞ்சும்.
• பகுதிப் பின்னப் பயன்பாடு: ur = 1 / [r(r + 1)] = 1/r - 1/(r + 1) என எழுதி கூட்டும்போது Sn = 1 - 1/(n + 1) ஆகும்.
• பெருக்கல் தொடர்களுக்கான காரணி முறை: ur = r(r + 1)(r + 2) இற்கு Sn = (1/4)n(n + 1)(n + 2)(n + 3).
• கூட்டல்-பெருக்குத் தொடர் (A.G.P.): தொடரை r ஆல் பெருக்கி கழிப்பதன் மூலம் (1 - r)S ஐப் பெற்று சுருக்குதல்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. பகுதிப்பின்ன வித்தியாசத்தைக் காணல்

   ur = (1/a)[1/(ar + b) - 1/(a(r+1) + b)] வடிவில் அமைத்தல்.

2. இருபடி இடைவெளி நீக்கம்

   ur = f(r) - f(r + 2) எனின் Sn = f(1) + f(2) - f(n + 1) - f(n + 2) என இரு முதன்மை மற்றும் இரு இறுதி உறுப்புகள் எஞ்சும்.

3. முடிவிலி வரை கூட்டுத்தொகை

   lim_n->∞ f(n + 1) = 0 எனின் S_∞ = f(1) ஆகும்.

இன்றே பல்வேறு முறைகள் மூலம் தொடர்களைக் கூட்டுதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

பல்வேறு முறைகள் மூலம் தொடர்களைக் கூட்டுதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 3