සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සන්තතික ශ්‍රේණියක් යනු අනුක්‍රමයක පදවල එකතුවයි. එය සිග්මා අංකනය මඟින් S_n = ∑_r=1ⁿ u_r = u₁ + u₂ + ... + u_n ලෙස දැක්වේ. එකතු කිරීමේ මූලික රේඛීය ගුණාංග වන්නේ: ∑ (a u_r + b v_r) = a ∑ u_r + b ∑ v_r සහ ∑_r=1ⁿ c = nc වේ. මුල් පදය a සහ පොදු අන්තරය d වන සමාන්තර ශ්‍රේණියක (AP) r වන පදය u_r = a + (r - 1)d වන අතර මුල් පද n හි එකතුව S_n = n/2 [2a + (n - 1)d] වේ. මුල් පදය a සහ පොදු අනුපාතය R ≠ 1 වන ගුණෝත්තර ශ්‍රේණියක (GP) S_n = a(1 - Rⁿ) / (1 - R) වේ.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. සිග්මා රේඛීයතා නීති: සංයුක්ත ශ්‍රේණියක ඓක්‍යය සෙවීමේදී නියත සංගුණක එළියට ගෙන සම්මත සූත්‍රවලට වෙන් කිරීම.
2. සමාන්තර හා ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි පරාමිතීන්: දෙන ලද කොන්දේසි ඇසුරෙන් a, d හෝ R සඳහා සමගාමී සමීකරණ ගොඩනගා නිවැරදිව විසඳීම.
3. සීමා මාරු කිරීමේ ක්‍රමය: r = k සිට n දක්වා එකතුව සෙවීමේදී ∑_r=kⁿ u_r = ∑_r=1ⁿ u_r - ∑_r=1^k-1 u_r සූත්‍රය දෝෂ රහිතව යෙදීම.