සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• අනුක්‍රම සහ ශ්‍රේණි: අනුක්‍රමයක් යනු නියමිත පිළිවෙළකට සකස් කළ පද සමූහයකි (u1, u2, ..., un); ශ්‍රේණියක් යනු අනුක්‍රමයක පදවල එකතුවයි: Sn = ∑_r=1ⁿ ur.
• සිග්මා අංකනයේ ගුණ: ∑ c = n*c; ∑ c*ur = c * ∑ ur; ∑ (ur ± vr) = ∑ ur ± ∑ vr.
• සමාන්තර ශ්‍රේණි (A.P.): ur = a + (r - 1)d (පොදු අන්තරය d); මුල් පද n හි එකතුව: Sn = (n/2)[2a + (n - 1)d] = (n/2)(a + l).
• ගුණෝත්තර ශ්‍රේණි (G.P.): ur = a * r^r-1 (පොදු අනුපාතය r); මුල් පද n හි එකතුව: Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r) (r ≠ 1).
• එකතුවෙන් පොදු පදය සෙවීම: ඕනෑම ශ්‍රේණියක r වන පදය ur = Sr - S_r-1 (r ≥ 2) සහ u1 = S1 මගින් ලැබේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. සමාන්තර සහ ගුණෝත්තර මධ්‍යන්‍ය

   AM = (a + b)/2; GM = √(ab); අසමාන ධන සංඛ්‍යා සඳහා AM > GM වේ.

2. හාරාත්මක ශ්‍රේණි (H.P.)

   පදවල පරස්පර සමාන්තර ශ්‍රේණියක් සාදයි; HM = 2ab / (a + b) වන අතර AM * HM = GM² වේ.

3. සිග්මා ගුණිත සීමාව

   ∑ (ur * vr) යන්න කිසිවිටෙකත් (∑ ur) * (∑ vr) ට සමාන නොවේ.

අද සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 20

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සාන්ත ශ්‍රේණි සහ ඒවායේ ගුණ විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3