සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සරල අනුවර්තී චලිතය (SHM) යනු සරල රේඛාවක චලනය වන අංශුවක ත්වරණය ẍ සෑමවිටම ස්ථාවර මූල ලක්ෂ්‍යයක (කේන්ද්‍රය O) සිට විස්ථාපනයට x සමානුපාතික වන අතර සැමවිටම කේන්ද්‍රය දෙසට යොමුවන චලිතයයි: ẍ = -ω² x (ω යනු ධන නියතයකි). මූලික චලිත සූත්‍ර: (1) විස්ථාපනය: x = a cos(ωt + ε) හෝ x = a sin(ωt + φ) (a යනු විස්තාරයයි); (2) ප්‍රවේග-විස්ථාපන සබඳතාව: v² = ω²(a² - x²); (3) ආවර්ත කාලය: T = 2π / ω (විස්තාරයෙන් ස්වායත්ත වේ); (4) උපරිම ප්‍රවේගය: කේන්ද්‍රයේදී (x = 0) v_max = aω; (5) උපරිම ත්වරණය: අන්ත ලක්ෂ්‍යවලදී (x = ±a) f_max = aω² වේ.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය II පත්‍රය)

1. සම්මත අවකලන ආකෘතිය: ගුණාංග යෙදීමට පෙර ත්වරණය ẍ = -ω² x ආකෘතියට ගෙන ඒම.
2. ප්‍රවේග-විස්ථාපන සූත්‍රය: v² = ω²(a² - x²) සූත්‍රය යොදා නිශ්චිත විස්ථාපනයකදී ප්‍රවේගය හෝ විස්තාරය a ගණනය කිරීම.
3. ගතවන කාලය සෙවීම: t = (1/ω) sin⁻¹(x/a) හෝ කෝණික වක්‍ර සටහන් ඇසුරෙන් ලක්ෂ්‍ය දෙකක් අතර ගමන් කිරීමට ගතවන කාලය නිවැරදිව සෙවීම.