සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• සරල අනුවර්තී චලිතය (SHM) අර්ථදැක්වීම: අංශුවක ත්වරණය ස්ථාවර O ලක්ෂ්‍යයක සිට විස්ථාපනයට අනුලෝමව සමානුපාතික වන සහ සැමවිටම එම ලක්ෂ්‍යය දෙසට යොමුවන සරල රේඛීය චලිතයයි: x'' = -ω² * x.
• ප්‍රවේග-විස්ථාපන සම්බන්ධතාව: v² = ω² * (a² - x²) (a යනු විස්තාරයයි).
• උපරිම ප්‍රවේගය හා ත්වරණය: කේන්ද්‍රයේදී (x = 0) v_max = a*ω; අන්තවලදී (x = ±a) a_max = a*ω².
• කාලය සමග විස්ථාපනය: x = 0 සිට ආරම්භ වන විට x(t) = a * sin(ωt); අන්තයේ සිට ආරම්භ වන විට x(t) = a * cos(ωt).
• ආවර්ත කාලය: T = 2π / ω (විස්තාරයෙන් ස්වායත්ත වේ).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. උපකාරක වෘත්ත ආකෘතිය

   උපකාරක වෘත්තයක් මත ඒකාකාර වෘත්ත චලිතයක විෂ්කම්භය මත ප්‍රක්ෂේපණය මගින් SHM නිරූපණය කළ හැක.

2. SHM හි ශක්තිය

   චාලක ශක්තිය E_k = (1/2)m ω²(a² - x²); විභව ශක්තිය E_p = (1/2)m ω² x²; මුළු ශක්තිය E = (1/2)m ω² a² (නියතයකි).

3. ගමන් කාලය ගණනය

   කේන්ද්‍රයේ සිට x1 දක්වා කාලය t = (1/ω) sin^-1(x1/a).

අද සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Applied Mathematics, Unit 6

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සරල අනුවර්තී චලිතය විශ්ලේෂණය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3