සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• සිරස් වෘත්ත චලිතය: ගුරුත්වය යටතේ සිරස් තලයක සිදුවන ඒකාකාර නොවන වෘත්ත චලිතයකි; වේගය v සහ ආතතිය T කෝණික පිහිටුම θ සමග වෙනස් වේ.
• යාන්ත්‍රික ශක්ති සංස්ථිතිය: පහළම ලක්ෂ්‍යයේ වේගය u සහ උස h = a(1 - cos θ) විට: v² = u² - 2ga(1 - cos θ).
• අරීය සමීකරණය: සිරසට θ කෝණයකදී ආතතිය T: T - mg cos θ = m*v² / a => T = (m/a)[u² - ga(2 - 3 cos θ)].
• ආන්තික පිහිටුම්වල ආතතිය: පහළම ලක්ෂ්‍යයේදී T_max = mg + m*u²/a; ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී T_min = (m/a)(u² - 5ga).
• සම්පූර්ණ සිරස් වටයක් කැරකැවීමේ කොන්දේසිය (තන්තුවක් සඳහා): ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී ආතතිය T ≥ 0 විය යුතුය; ඒ සඳහා පහළම ලක්ෂ්‍යයේ අවම වේගය u ≥ √(5ga) සහ ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේ අවම වේගය v ≥ √(ga) විය යුතුය.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. සුමට ගෝලයක් තුළ චලිතය

   R = 0 වන විට අංශුව පෘෂ්ඨයෙන් ඉවතට විසි වී පරාවලයික පථයක ගමන් කරයි; u ≤ √(2ga) විට පහළ අර්ධයේ දෝලනය වේ; u ≥ √(5ga) විට සම්පූර්ණ වටයක් යයි.

2. සැහැල්ලු දණ්ඩක සවිකළ අංශුවක්

   දණ්ඩකට තෙරපුම් බල දැරිය හැකි බැවින් ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී v > 0 වීම පමණක් ප්‍රමාණවත්ය (u > 2√(ga)).

3. ආතති වෙනස

   සම්පූර්ණ සිරස් වටයකදී පහළම සහ ඉහළම ආතති අතර වෙනස T_bottom - T_top = 6mg වේ.

අද සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Applied Mathematics, Unit 3

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3