සිරස් වෘත්තයක චලිතය පිළිබඳ මූලධර්ම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

අරය a වන සිරස් වෘත්තයක ස්කන්ධය m වන අංශුවක චලිතය ගුරුත්වය හේතුවෙන් විචල්‍ය ප්‍රවේගයක් සහිත වේ. පහළ සිරසේ සිට කෝණය θ වන ස්ථානයේදී කේන්ද්‍රය දෙසට නිව්ටන්ගේ දෙවන නියමය: T - mg cos θ = m v² / a වේ (T යනු ආතතිය හෝ අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාවයි). යාන්ත්‍රික ශක්ති සංස්ථිති නියමය යෙදූ විට: 1/2 m u² = 1/2 m v² + mg a(1 - cos θ) ⟹ v² = u² - 2ga(1 - cos θ) ලැබේ. සැහැල්ලු තන්තුවක එල්ලා ඇති අංශුවක් තන්තුව බුරුල් නොවී (උසස්ම ලක්ෂ්‍යයේදී T ≥ 0) සම්පූර්ණ සිරස් වෘත්තයක් සම්පූර්ණ කිරීමට අවම ආරම්භක ප්‍රවේගය u ≥ √(5ga) විය යුතුය; සැහැල්ලු දණ්ඩක් සඳහා u ≥ √(4ga) = 2√(ga) වේ.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය II පත්‍රය)

1. ශක්ති සංස්ථිති සමීකරණය: 1/2 m v² + mg h = නියතයක් සූත්‍රය නිවැරදිව ආරම්භක හා අවසාන ලක්ෂ්‍ය අතර ලිවීම.
2. අභ්‍යන්තර ත්‍රේජීය චලිත සමීකරණය: කේන්ද්‍රය දෙසට T - mg cos θ = m v² / a චලිත සමීකරණය ලකුණු දෝෂ රහිතව ලිවීම.
3. අවධි කොන්දේසි පරීක්ෂාව: ඉහළම ලක්ෂ්‍යයේදී T = 0 ආදේශ කර අවම ප්‍රවේගය u = √(5ga) බව පෙන්වීම සහ වෘත්තයෙන් ඉවතට විසිවීම හා දෝලනය වීම අතර වෙනස දැක්වීම.