நிலைக்குத்து வட்ட இயக்கக் கொள்கைகள் — உ/த கூட்டு கணிதம்

ஆரை a உடைய நிலைக்குத்து வட்டத்தில் திணிவு m இன் இயக்கம் ஈர்ப்பு விசையினால் மாறா கதியைக் கொண்டிருக்காது. கீழ் நிலைக்குத்திலிருந்து கோணம் θ வில் மையத்தை நோக்கி நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி: T - mg cos θ = m v² / a ஆகும். பொறிமுறைச் சக்திப் பாதுகாப்பு விதியின்படி: 1/2 m u² = 1/2 m v² + mg a(1 - cos θ) ⟹ v² = u² - 2ga(1 - cos θ) ஆகும். ஒரு இழையில் தொங்கும் துணிக்கை தளர்ச்சியின்றி (உச்சிப் புள்ளியில் T ≥ 0) முழு வட்டத்தை பூர்த்தி செய்ய கீழ் புள்ளியில் குறைந்தபட்ச வேகம் u ≥ √(5ga) ஆக இருக்க வேண்டும்; மெல்லிய கோலுக்கு u ≥ √(4ga) ஆகும்.

பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும் (உ/தர பயன்பாட்டுக் கணிதம் வினாத்தாள் 2)

1. சக்திப் பாதுகாப்புச் சமன்பாடு: ஆரம்ப மற்றும் இறுதிப் புள்ளிகளுக்கிடையில் 1/2 m u² = 1/2 m v² + mg h என்பதைச் சரியாக அமைத்தல்.
2. ஆரையக இயக்கச் சமன்பாடு: மையத்தை நோக்கி T - mg cos θ = m v² / a என்ற சமன்பாட்டை பிழையின்றி அமைத்தல்.
3. உச்சிக் கட்ட நிபந்தனை: உச்சியில் T = 0 எனப் பிரதியிட்டு குறைந்தபட்ச வேகம் u = √(5ga) என்பதைப் பெறுதல் மற்றும் அலைவுறுதல், வட்டத்தை விட்டு விலகுதல் ஆகியவற்றை வேறுபடுத்துதல்.