තිරස් වෘත්තයක චලිතය විමර්ශනය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

තිරස් වෘත්තයක චලිතය විමර්ශනය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• තිරස් වෘත්ත චලිතය: තිරස් තලයක r අරය සහිත වෘත්තයක නියත v වේගයෙන් සිදුවන චලිතයයි.
• අරීය සමීකරණය: කේන්ද්‍රය දෙසට කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය: ∑ F_radial = m * v² / r = m * r * ω².
• සිරස් සමීකරණය: සිරස් අතට ත්වරණයක් නොමැති බැවින්: ∑ F_vertical = 0.
• ශංකුවාකාර අවලම්බය: L දිගැති තන්තුවකින් එල්ලා ඇති අංශුවක් තිරස් වෘත්තයක භ්‍රමණය වීම: T cos θ = mg සහ T sin θ = m*r*ω² => tan θ = r*ω² / g; ආවර්ත කාලය T_p = 2π √[(L cos θ)/g].
• බැංකුගත මාර්ග: ඝර්ෂණයෙන් තොරව r අරයක් සහිත වක්‍රයක් හැරවීමට මාර්ගය θ කෝණයකින් බැංකුගත කිරීම: tan θ = v² / (rg).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. තිරස් වක්‍ර මාර්ගයක ලිස්සා නොයාමේ උපරිම වේගය

   v_max = √(μ g r).

2. ඝර්ෂණය සහිත බැංකුගත මාර්ග

   ලිස්සා නොයාමේ උපරිම වේගය: tan(θ + λ) = v_max² / (rg) (tan λ = μ).

3. මරණ ළිඳ (Rotor)

   සිරස් සිලින්ඩරාකාර බිත්තියක් මත නොවැටී භ්‍රමණය වීමේ අවම කෝණික ප්‍රවේගය: ω_min = √(g / (μ r)).

අද තිරස් වෘත්තයක චලිතය විමර්ශනය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Applied Mathematics, Unit 3

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

තිරස් වෘත්තයක චලිතය විමර්ශනය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 3