සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතිය භාවිතය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සංකීර්ණ සංඛ්‍යා පද්ධතිය යනු ඍණ විවේචක සහිත බහුපද සමීකරණ විසඳීම සඳහා i² = -1 (හෝ i = √(-1)) ලෙස අර්ථ දැක්වෙන අතාත්වික ඒකකය i හඳුන්වා දෙමින් තාත්වික සංඛ්‍යා පද්ධතිය පුළුල් කිරීමකි. සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් කාටීසීය ආකාරයෙන් z = x + iy (x, y ∈ ℝ) ලෙස ලියනු ලැබේ. මෙහි තාත්වික කොටස Re(z) = x ලෙසද අතාත්වික කොටස Im(z) = y ලෙසද හැඳින්වේ. y = 0 නම් z තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වන අතර x = 0 (y ≠ 0) නම් z ශුද්ධ අතාත්වික සංඛ්‍යාවක් වේ. z₁ = x₁ + iy₁ සහ z₂ = x₂ + iy₂ සංකීර්ණ සංඛ්‍යා දෙකක් සමාන වන්නේ ඒවායේ තාත්වික කොටස් සහ අතාත්වික කොටස් වෙන වෙනම සමාන නම් පමණි (x₁ = x₂ සහ y₁ = y₂).

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. සංගුණක සැසඳීමේ ක්‍රමය: f(z) = 0 වැනි සමීකරණයක තාත්වික සහ අතාත්වික කොටස් වෙන වෙනම ශූන්‍යයට සමාන කර x සහ y සඳහා සමීකරණ දෙකක් ලබා ගැනීම.
2. i හි ඝාත සුළු කිරීම: i¹ = i, i² = -1, i³ = -i, i⁴ = 1 යන චක්‍රීය නීතිය යොදා ගනිමින් i හි ඉහළ බල සුළු කිරීම.
3. ශුද්ධ තාත්වික හා අතාත්වික කොන්දේසි: සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් ශුද්ධ තාත්වික වීමට Im(z) = 0 ද ශුද්ධ අතාත්වික වීමට Re(z) = 0 ද නිවැරදිව යෙදීම.