අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

1 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්නය

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න: ස්කන්ධ ප්‍රාථමිකය අර්ථ දැක්වීම: dm යන්න ඝනත්වය සහ විචල්‍ය ඛණ්ඩාංක ඇසුරෙන් නිවැරදිව ලිවීම (උදා. ඝන කේතුවක් සඳහා dm = ρ π y² dx).

1. අනුකලනය භාවිතයෙන්, අරය r වූ ඒකාකාර ඝන අර්ධ ගෝලයක ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය එහි පැතලි පාදමේ කේන්ද්‍රයේ සිට සමමිතික අක්ෂය ඔස්සේ පිහිටන දුර කුමක්ද?
   1. A) 3r / 8
   2. B) 3r / 4
   3. C) 4r / (3π)
   4. D) r / 2
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: A) 3r / 8

   තැටි මූලද්‍රව්‍ය අනුකලනයෙන්: y_cm = ∫₀^r y π(r² - y²) dy / ((2/3)π r³) = (r⁴/4) / (2r³/3) = 3r / 8 වේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: ඝන අර්ධ ගෝලය සඳහා අනුකලනය: y_cm = ∫ y dV / V. පියවර 2: y_cm = [π r⁴ / 4] / [(2/3) π r³] = 3r / 8. පිළිතුර: 3r / 8.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 2