අනුකලනය මඟින් සරල ජ්‍යාමිතික දේහවල ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සන්තතික දේහ සඳහා ස්කන්ධ කේන්ද්‍රය ලබා ගන්නේ අනුකලනය මඟිනි: x̄ = (∫ x dm) / (∫ dm). උසස් පෙළ විෂය නිර්දේශයේ සම්මත ප්‍රතිඵල: (1) කේන්ද්‍රයේදී 2α කෝණයක් ආපාතනය කරන ඒකාකාර වෘත්තාකාර චාපය: x̄ = (r sin α) / α (අර්ධ වෘත්තාකාර චාපයකට 2r/π); (2) ඒකාකාර වෘත්තාකාර ඛණ්ඩිකා තලය: x̄ = (2r sin α) / (3α) (අර්ධ වෘත්තාකාර තලයකට 4r / (3π)); (3) අරය r වන ඒකාකාර ඝන අර්ධ ගෝලය: කේන්ද්‍රයේ සිට 3r/8; (4) ඒකාකාර තුනී අර්ධ ගෝලාකාර කබොල: r/2; (5) උස h වන ඒකාකාර ඝන සෘජු වෘත්ත කේතුව: පාදයේ සිට අක්ෂය ඔස්සේ h/4; (6) ඒකාකාර හිස් කේතුව: පාදයේ සිට h/3.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය II පත්‍රය)

1. ස්කන්ධ ප්‍රාථමිකය අර්ථ දැක්වීම: dm යන්න ඝනත්වය සහ විචල්‍ය ඛණ්ඩාංක ඇසුරෙන් නිවැරදිව ලිවීම (උදා. ඝන කේතුවක් සඳහා dm = ρ π y² dx).
2. අනුකලන සීමා යෙදීම: 0 සිට h දක්වා හෝ 0 සිට r දක්වා සීමා නිවැරදිව ආදේශ කර අනුකලනය සිදු කිරීම.
3. සම්මත ප්‍රතිඵල යෙදීම: සංයුක්ත දේහ ගැටලුවලදී අර්ධ ගෝල, කේතු සහ වෘත්ත ඛණ්ඩිකාවල සම්මත ප්‍රතිඵල සෘජුවම නිවැරදිව භාවිත කිරීම.