වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

1 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්නය

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න: කොන්දේසිය ගොඩනැගීම: (g₁ - g₂)² + (f₁ - f₂)² = (g₁² + f₁² - c₁) + (g₂² + f₂² - c₂) ප්‍රසාරණය කර 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂ සනාථ කිරීම.

1. x² + y² + 2g₁x + 2f₁y + c₁ = 0 සහ x² + y² + 2g₂x + 2f₂y + c₂ = 0 වෘත්ත දෙක ලම්බකව (සෘජුකෝණීව) ඡේදනය වීම සඳහා අවශ්‍ය සහ ප්‍රමාණවත් වීජීය කොන්දේසිය කුමක්ද?
   1. A) 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂
   2. B) g₁g₂ + f₁f₂ = c₁ + c₂
   3. C) g₁/g₂ = f₁/f₂ = c₁/c₂
   4. D) 2g₁g₂ - 2f₁f₂ = c₁ - c₂
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: A) 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂

   ලම්බකව ඡේදනය වන විට පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙන් d² = r₁² + r₂² වේ. සුළු කළ විට 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂ කොන්දේසිය ලැබේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: ප්‍රලම්බව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය: d² = r₁² + r₂². පියවර 2: (g₁ - g₂)² + (f₁ - f₂)² = (g₁² + f₁² - c₁) + (g₂² + f₂² - c₂). පියවර 3: ප්‍රසාරණය කර පද ඉවත් කරන්න: -2g₁g₂ - 2f₁f₂ = -c₁ - c₂ => 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂. පිළිතුර: 2g₁g₂ + 2f₁f₂ = c₁ + c₂.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

වෘත්ත දෙකක් ලම්බකව ඡේදනය වීමේ කොන්දේසිය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3