ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• රේඛා දෙකක ඡේදනය: L1: a1*x + b1*y + c1 = 0 සහ L2: a2*x + b2*y + c2 = 0 රේඛා දෙක ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යය සමගාමී සමීකරණ විසඳීමෙන් ලැබේ.
• රේඛා මිටියක සමීකරණය: L1 = 0 සහ L2 = 0 හි ඡේදන ලක්ෂ්‍යය හරහා යන ඕනෑම සරල රේඛාවක සමීකරණය L1 + λ*L2 = 0 වේ (λ යනු තාත්වික පරාමිතියකි).
• ප්‍රසාරණය: (a1 + λ*a2)x + (b1 + λ*b2)y + (c1 + λ*c2) = 0.
• පරාමිතිය λ සෙවීම: ලබා දී ඇති වෙනත් ජ්‍යාමිතික කොන්දේසියක් (බාහිර ලක්ෂ්‍යයක්, අනුක්‍රමණයක්, වෙනත් රේඛාවකට ලම්බකතාව) මගින් λ තීරණය කරයි.
• සංගාමී රේඛා: රේඛා තුනක් එකම ලක්ෂ්‍යයකදී හමුවීමට (සංගාමී වීමට) සංගුණක නිශ්චායකය 0 විය යුතුය, නැතහොත් l*L1 + m*L2 + n*L3 ≡ 0 විය යුතුය.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ඡේදන ඛණ්ඩාංක සෙවීම මඟහැරීම

   L1 + λ*L2 = 0 භාවිත කිරීමෙන් ඡේදන ලක්ෂ්‍යය සෙවීමේ වෙහෙසකර ගණනය කිරීම් මඟහැරී ගණිතමය දෝෂ අවම වේ.

2. L2 රේඛාව නිරූපණය

   λ අනන්තය කරා යන බැවින් පොදු ආකාරය l*L1 + m*L2 = 0 ලෙස භාවිත කිරීම වඩාත් සුදුසුය.

3. සංගාමීතා නිශ්චායකය

   රේඛා 3 ක සංගුණක වලින් සෑදෙන 3x3 නිශ්චායකය 0 විය යුතුය.

අද ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 18

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍යය හරහා යන සරල රේඛාවේ සමීකරණය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3