සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව ලක්ෂ්‍ය දෙකක පිහිටීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව ලක්ෂ්‍ය දෙකක පිහිටීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• තල බෙදීම: L(x, y) = ax + by + c මගින් xy-තලය කොටස් 3 කට බෙදයි: සරල රේඛාව (L = 0), සහ අර්ධ තල දෙකක් (L > 0 සහ L < 0).
• එකම පැත්තේ පිහිටීමේ පරීක්ෂාව: P(x1, y1) සහ Q(x2, y2) ලක්ෂ්‍ය දෙක රේඛාවේ එකම පැත්තේ පිහිටන්නේ නම් සහ පමණක් (ax1 + by1 + c) සහ (ax2 + by2 + c) එකම ලකුණ දරයි: (L1)(L2) > 0.
• ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවල පිහිටීම: ලක්ෂ්‍ය දෙක රේඛාවේ දෙපැත්තේ පිහිටන්නේ නම් (L1)(L2) < 0 වේ.
• රේඛාව මත පිහිටීම: P ලක්ෂ්‍යය රේඛාව මත පිහිටන්නේ නම් L(x1, y1) = 0 වේ.
• මූල ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව පිහිටීම: c සහ L(x1, y1) එකම ලකුණ දරයි නම් ලක්ෂ්‍යය මූල ලක්ෂ්‍යය පිහිටි පැත්තේම පිහිටයි.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. රේඛා ඛණ්ඩයක් බෙදන අනුපාතය

   රේඛාව මගින් PQ රේඛා ඛණ්ඩය බෙදන අනුපාතය m : n = - L(P) / L(Q) වේ; අභ්‍යන්තරව බෙදීමට අනුපාතය ධන විය යුතුය.

2. ත්‍රිකෝණයක් තුළ ලක්ෂ්‍යයක් පිහිටීම

   P ලක්ෂ්‍යය ABC ත්‍රිකෝණය තුළ පිහිටීමට නම්, එය සෑම ශීර්ෂයක් සමගම අනුරූප සම්මුඛ පාද රේඛාවේ එකම පැත්තේ පිහිටිය යුතුය.

3. රේඛීය ක්‍රමලේඛනය

   ax + by + c ≥ 0 වැනි අසමානතා පද්ධති මගින් ශක්‍ය කලාප නිර්මාණය වේ.

අද සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව ලක්ෂ්‍ය දෙකක පිහිටීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 18

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සරල රේඛාවකට සාපේක්ෂව ලක්ෂ්‍ය දෙකක පිහිටීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3