ඝන වස්තුවල පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය — සා/පෙළ ගණිතය

ඝන වස්තුවල පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• සෘජු වෘත්තාකාර සිලින්ඩරය: වක්‍ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 2πrh; සංවෘත සිලින්ඩරයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r).
• සෘජු වෘත්තාකාර කේතුව: වක්‍ර පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = πrl (ඇල උස l = √(r² + h²)); සංවෘත කේතුවේ මුළු වර්ගඵලය = πrl + πr².
• ගෝලය සහ අර්ධ ගෝලය: ගෝලයක පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය = 4πr²; අර්ධ ගෝලයේ වක්‍ර වර්ගඵලය = 2πr²; ඝන අර්ධ ගෝලයක මුළු පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය (පතුලද සහිතව) = 3πr².
• සංයුක්ත ඝන වස්තූන්: නිරාවරණය වූ බාහිර පෘෂ්ඨ පමණක් එකතු කරන්න; එකිනෙක ස්පර්ශ වන අභ්‍යන්තර මුහුණත් වර්ගඵලයට එකතු නොකරන්න.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ඇල උස එදිරිව සිරස් උස

   කේතුවේ පෘෂ්ඨ වර්ගඵල සූත්‍රයේ (πrl) l යනු ඇල උසයි l = √(r² + h²); කිසිවිටෙක සිරස් උස h ආදේශ නොකරන්න.

2. විවෘත එදිරිව සංවෘත සිලින්ඩරය

   දෙකෙළවර විවෘත නලයක වර්ගඵලය = 2πrh; එක් කෙළවරක් වැසූ විට = 2πrh + πr²; දෙකෙළවරම වැසූ විට = 2πrh + 2πr².

3. ඝන අර්ධ ගෝලයේ වර්ගඵලය

   ඝන අර්ධ ගෝලයක පැතලි වෘත්තාකාර පතුලක් (πr²) ඇති බැවින් මුළු වර්ගඵලය 3πr² වේ.

අද ඝන වස්තුවල පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (O/L) Mathematics Syllabus (Grade 11, Unit 4)

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ඝන වස්තුවල පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 11 · වාරය 1