கார்ட்டீசியன் அச்சு முறைமையும் எளிய வடிவவியலும் — உ/த கூட்டு கணிதம்

கார்ட்டீசியன் அச்சு முறைமையும் எளிய வடிவவியலும் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• செவ்வக கார்ட்டீசியன் ஆள்கூற்றுத் தொகுதி: ஆரம்பப் புள்ளி O(0, 0) இல் வெட்டும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான x, y அச்சுகள் தளத்தை 4 காற்பகுதிகளாகப் பிரிக்கின்றன.
• தூரச் சூத்திரம்: P(x1, y1) மற்றும் Q(x2, y2) புள்ளிகளுக்கிடையிலான தூரம் d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
• பிரிவுச் சூத்திரம்: PQ கோட்டுத்துண்டை m : n விகிதத்தில் உட்பிரிக்கும் புள்ளி R = ((m*x2 + n*x1)/(m + n), (m*y2 + n*y1)/(m + n)); வெளிப்பிரிப்பிற்கு n இற்குப் பதிலாக -n.
• நடுப்புள்ளிச் சூத்திரம்: m : n = 1 : 1 எனின் நடுப்புள்ளி M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).
• முக்கோணத்தின் மையப்போலி: நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் மையப்போலி G = ((x1 + x2 + x3)/3, (y1 + y2 + y3)/3); இது நடுக்கோட்டை 2 : 1 விகிதத்தில் பிரிக்கும்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. ஆள்கூறுகள் மூலம் முக்கோணப் பரப்பளவு

   Δ = (1/2) |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|; பரப்பளவு 0 எனின் புள்ளிகள் ஒருகோட்டமைவன.

2. உள்வட்ட மையத்தின் ஆள்கூறுகள்

   I = ((a*x1 + b*x2 + c*x3)/(a + b + c), (a*y1 + b*y2 + c*y3)/(a + b + c)).

3. ஆய்லர் கோடு

   செங்குத்து மையம் (H), மையப்போலி (G), சுற்றுவட்ட மையம் (O) ஆகியன ஒரே நேர்கோட்டில் அமையும்; HG : GO = 2 : 1.

இன்றே கார்ட்டீசியன் அச்சு முறைமையும் எளிய வடிவவியலும் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 17

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

கார்ட்டீசியன் அச்சு முறைமையும் எளிய வடிவவியலும் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 3