சுட்டி விதிகள் மற்றும் மடக்கை விதிகளைக் கையாளுதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

சுட்டி விதிகள் மற்றும் மடக்கை விதிகளைக் கையாளுதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• சுட்டி விதிகள்: a^m * aⁿ = a^m+n; a^m / aⁿ = a^m-n; (a^m)ⁿ = a^mn; a⁰ = 1; a^-n = 1 / aⁿ; a^p/q = q√(a^p).
• மடக்கை வரைவிலக்கணம்: a^x = y (a > 0, a ≠ 1, y > 0) எனின் x = log_a(y) ஆகும்; சுட்டியியலும் மடக்கையும் ஒன்றுக்கொன்று நேர்மாறானவை.
• மடக்கை விதிகள்: log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y); log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y); log_a(x^k) = k * log_a(x); log_a(a) = 1.
• அடி மாற்றீட்டு சூத்திரம்: log_b(x) = log_a(x) / log_a(b); இதிலிருந்து log_b(a) = 1 / log_a(b) பெறப்படும்.
• சுட்டிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்த்தல்: இருபுறமும் மடக்கை எடுத்தல்: a^x = b^y => x * ln(a) = y * ln(b).

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. மடக்கையின் சார்பகம்

   log_a(f(x)) வரையறுக்கப்பட f(x) > 0, a > 0, மற்றும் a ≠ 1 இருத்தல் வேண்டும்; போலி மூலங்களை நீக்க சார்பகத்தை சரிபார்க்கவும்.

2. அடிமதிப்பினால் சமனின்மை குறி மாறுதல்

   a > 1 எனின் log_a(x) < log_a(y) <=> x < y; ஆனால் 0 < a < 1 எனின் சமனின்மை குறி தலைகீழாக மாறும்: x > y.

3. இயற்கை மடக்கை

   ln(x) = log_e(x); e^{ln x} = x மற்றும் ln(e^x) = x ஆகும்.

இன்றே சுட்டி விதிகள் மற்றும் மடக்கை விதிகளைக் கையாளுதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 6

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

சுட்டி விதிகள் மற்றும் மடக்கை விதிகளைக் கையாளுதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 1