ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• දර්ශක නීති: a^m * aⁿ = a^m+n; a^m / aⁿ = a^m-n; (a^m)ⁿ = a^mn; a⁰ = 1; a^-n = 1 / aⁿ; a^p/q = q√(a^p).
• ලඝුගණක අර්ථදැක්වීම: a^x = y (a > 0, a ≠ 1, y > 0) නම් x = log_a(y) වේ; ඝාතීය හා ලඝුගණක ශ්‍රිත එකිනෙකට ප්‍රතිලෝම වේ.
• ලඝුගණක නීති: log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y); log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y); log_a(x^k) = k * log_a(x); log_a(a) = 1.
• පාදය වෙනස් කිරීමේ ප්‍රමේයය: log_b(x) = log_a(x) / log_a(b); මෙයින් log_b(a) = 1 / log_a(b) බව සනාථ වේ.
• ඝාතීය සමීකරණ විසඳීම: දෙපසටම ලඝුගණක ගැනීම: a^x = b^y => x * ln(a) = y * ln(b).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ලඝුගණක ප්‍රදේශ සීමාව

   log_a(f(x)) අර්ථදැක්වීමට f(x) > 0, a > 0 සහ a ≠ 1 විය යුතුය; ලැබෙන විසඳුම් මුල් ශ්‍රිතයේ ආදේශ කර පරික්ෂා කළ යුතුය.

2. අසමානතාවල පාදයේ බලපෑම

   a > 1 විට log_a(x) < log_a(y) <=> x < y; නමුත් 0 < a < 1 විට අසමානතා ලකුණ ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ: x > y.

3. ස්වාභාවික ලඝුගණකය

   ln(x) = log_e(x) (e ≈ 2.71828); e^{ln x} = x වේ.

අද ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 6

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ඝාත නීති සහ ලඝුගණක නීති හැසිරවීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 1