சிதறல் அளவைகளை விவரித்தல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

சிதறல் அளவைகள் தரவுப் பெறுமானங்கள் அவற்றின் இடையைச் சுற்றி எவ்வாறு பரந்துள்ளன அல்லது சிதறியுள்ளன என்பதை அளவிடுகின்றன: (1) வீச்சு: உச்சிப் பெறுமானம் - கீழ் பெறுமானம்; (2) சராசரி விலகல்: (∑ f_i |x_i - x̄|) / N; (3) மாறுபாட்டு வீதம் (Variance): σ² = [∑ f_i (x_i - x̄)²] / N = [ (∑ f_i x_i²) / N ] - x̄²; (4) நியம விலகல் (Standard Deviation): σ = √Variance; (5) மாறுபாட்டுக் குணகம் (வேறுபட்ட அலகுகளைக் கொண்ட பரம்பல்களை ஒப்பிட): CV = (σ / x̄) × 100%. y = ax + b நேரியல் மாற்றீட்டின் போது: ȳ = a x̄ + b, Variance(y) = a² Variance(x) மற்றும் σ_y = |a| σ_x ஆகும் (மாறிலியைக் கூட்டுவது சிதறலை மாற்றாது).

பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும் (உ/தர பயன்பாட்டுக் கணிதம் வினாத்தாள் 2)

1. மாற்று மாறுபாட்டுச் சூத்திரம்: σ² = (∑ f_i x_i² / N) - x̄² ஐப் பயன்படுத்தி அட்டவணையிலிருந்து மாறுபாட்டு வீதத்தை விரைவாகக் கணித்தல்.
2. நேரியல் மாற்றீட்டுப் பண்புகள்: மாறிலி b ஐக் கூட்டுவது சிதறலை மாற்றாது என்பதையும் a ஆல் பெருக்கும் போது மாறுபாட்டு வீதம் a² மடங்காக மாறுவதையும் விளக்குதல்.
3. CV மூலம் நிலைத்தன்மையை ஒப்பிடுதல்: இரு குழுக்களின் மாறுபாட்டுக் குணகத்தை (CV) கணித்து குறைந்த CV உடைய குழுவே அதிக நிலைத்தன்மை/சீரான தன்மையைக் கொண்டது என முடிவெடுத்தல்.