අභිසාරීතාව සහ අපසාරීතාව නිර්ණය කිරීමට ආංශික ඓක්‍යය භාවිතය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

අභිසාරීතාව සහ අපසාරීතාව නිර්ණය කිරීමට ආංශික ඓක්‍යය භාවිතය පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

1 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්නය

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න: ආංශික ඓක්‍යය සෙවීම: n → ∞ සීමාව ගැනීමට පෙර S_n සඳහා නිවැරදි වීජීය ප්‍රකාශනයක් ලබා ගැනීම.

1. අනන්ත ගුණෝත්තර ශ්‍රේණියක් a + ar + ar² + ... (a ≠ 0) පරිමිත අගයකට අභිසාරී (converge) වීම සඳහා පොදු අනුපාතය r සපුරාලිය යුතු කොන්දේසිය කුමක්ද?
   1. A) r = 1
   2. B) |r| < 1 (-1 < r < 1)
   3. C) r > 1
   4. D) |r| ≤ 1
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: B) |r| < 1 (-1 < r < 1)

   ගුණෝත්තර ශ්‍රේණියේ n පද ඓක්‍යය S_n = a(1 - rⁿ)/(1 - r) වේ. n → ∞ විට rⁿ → 0 වන්නේ |r| < 1 විට පමණි. එවිට අනන්තයට ඓක්‍යය S_∞ = a / (1 - r) වේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: S_n = a(1 - rⁿ) / (1 - r). පියවර 2: අභිසාරී වීමට lim_n→∞ rⁿ = 0 විය යුතුය; ඒ සඳහා |r| < 1 විය යුතුය. පිළිතුර: |r| < 1 (-1 < r < 1).
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

අභිසාරීතාව සහ අපසාරීතාව නිර්ණය කිරීමට ආංශික ඓක්‍යය භාවිතය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3