ஒருங்குதல் மற்றும் விரிதலைத் தீர்மானிக்க பகுதி கூட்டுத்தொகை — உ/த கூட்டு கணிதம்

ஒருங்குதல் மற்றும் விரிதலைத் தீர்மானிக்க பகுதி கூட்டுத்தொகை எப்படிப் பயிற்சி செய்வது?

1 தீர்வுடன் கூடிய வினா

பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும்: பகுதி கூட்டுத்தொகை கோவை: n → ∞ எல்லை காண்பதற்கு முன்னர் S_n இற்கான சரியான அட்சரகணிதக் கோவையைப் பெறுதல்.

1. முடிவிலி பெருக்குத் தொடர் a + ar + ar² + ... (a ≠ 0) ஒரு குறிப்பிட்ட எல்லைப் பெறுமானத்திற்கு ஒருங்குவதற்கான (converge) நிபந்தனை யாது?
   1. A) r = 1
   2. B) |r| < 1 (-1 < r < 1)
   3. C) r > 1
   4. D) |r| ≤ 1
   என் விடையைச் சரிபார்க்க

   சரியான விடை: B) |r| < 1 (-1 < r < 1)

   முடிவிலித் தொடரின் கூட்டுத்தொகை S_∞ = a / (1 - r). இது ஒருங்குவதற்கு |r| < 1 அவசியமாகும்.

   தீர்வைப் பார்க்க

   படி 1: S_n = a(1 - rⁿ) / (1 - r). படி 2: ஒருங்குவதற்கு lim_n→∞ rⁿ = 0 ஆக வேண்டும்; அதற்கு |r| < 1 ஆக வேண்டும். விடை: |r| < 1 (-1 < r < 1).
   இதை முன்மாதிரியாகக் கொண்டது: உ/த கூட்டு கணிதம் பரீட்சை வடிவம்

இதை மதிப்பெண்ணிடுங்கள்

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

ஒருங்குதல் மற்றும் விரிதலைத் தீர்மானிக்க பகுதி கூட்டுத்தொகை பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 3