ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති ලම්බ දුර — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති ලම්බ දුර ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• ලක්ෂ්‍යයක සිට රේඛාවකට ලම්බ දුර: P(x1, y1) ලක්ෂ්‍යයේ සිට ax + by + c = 0 රේඛාවට ලම්බ දුර d = |ax1 + by1 + c| / √(a² + b²) වේ.
• සාධනය: ලම්බ ප්‍රක්ෂේපණය හෝ ත්‍රිකෝණ වර්ගඵල සම්බන්ධතා ඇසුරින් සනාථ කෙරේ.
• ලම්බ පාදයේ ඛණ්ඩාංක (x0, y0): (x0 - x1) / a = (y0 - y1) / b = - (ax1 + by1 + c) / (a² + b²).
• ප්‍රතිබිම්භ ලක්ෂ්‍යයේ ඛණ්ඩාංක (x', y'): (x' - x1) / a = (y' - y1) / b = - 2(ax1 + by1 + c) / (a² + b²).
• කෝණ සමච්ඡේදකවල සමීකරණ: (a1*x + b1*y + c1) / √(a1² + b1²) = ± (a2*x + b2*y + c2) / √(a2² + b2²).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. සුළු කෝණ සහ මහා කෝණ සමච්ඡේදක වෙන්කර හඳුනාගැනීම

   c1, c2 ධන වන සේ සකසා a1*a2 + b1*b2 ගණනය කරන්න; > 0 නම් '+' මහා කෝණ සමච්ඡේදකයද '-' සුළු කෝණ සමච්ඡේදකයද ලබා දෙයි.

2. මූල ලක්ෂ්‍යය අඩංගු කෝණ සමච්ඡේදකය

   c1, c2 > 0 විට '+' ලකුණ මගින් මූල ලක්ෂ්‍යය අඩංගු සමච්ඡේදකය ලැබේ.

3. මූල ලක්ෂ්‍යයේ සිට ලම්බ දුර

   O(0, 0) සිට දුර d = |c| / √(a² + b²) වේ.

අද ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති ලම්බ දුර ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 18

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ලක්ෂ්‍යයක සිට සරල රේඛාවකට ඇති ලම්බ දුර විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3