වෘත්තයක කාටීසීය සමීකරණය සෙවීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

වෘත්තයක කාටීසීය සමීකරණය සෙවීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• වෘත්තයක අර්ථදැක්වීම: තලයක පිහිටි ස්ථාවර ලක්ෂ්‍යයක (කේන්ද්‍රය C) සිට නියත දුරකින් (අරය r) චලනය වන P(x, y) ලක්ෂ්‍යයක පථයයි.
• සම්මත කේන්ද්‍රික ආකාරය: කේන්ද්‍රය (h, k) සහ අරය r වන වෘත්තය: (x - h)² + (y - k)² = r²; මූල ලක්ෂ්‍යය කේන්ද්‍රය වන විට x² + y² = r².
• වෘත්තයක පොදු ආකාරය: x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0; මෙහි කේන්ද්‍රය (-g, -f) සහ අරය r = √(g² + f² - c) වේ; x² සහ y² සංගුණක සමාන විය යුතු අතර xy පද නොපැවතිය යුතුය.
• වෘත්තයක ස්වභාවය: g² + f² - c > 0 විට තාත්වික වෘත්තයක්ද; = 0 විට ලක්ෂ්‍ය වෘත්තයක්ද; < 0 විට අතාත්වික (ප්‍රබන්ධ) වෘත්තයක්ද වේ.
• විෂ්කම්භ ආකාරය: A(x1, y1) සහ B(x2, y2) විෂ්කම්භාන්ත වන වෘත්තය (x - x1)(x - x2) + (y - y1)(y - y2) = 0 වේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ඒකරේඛීය නොවන ලක්ෂ්‍ය 3 ක් හරහා යන වෘත්තය

   ලක්ෂ්‍ය 3 හි ඛණ්ඩාංක පොදු සමීකරණයට ආදේශ කර g, f, c සඳහා සමගාමී සමීකරණ 3 ක් විසඳීම.

2. වෘත්තයකට සාපේක්ෂව ලක්ෂ්‍යයක පිහිටීම

   S1 > 0 නම් ලක්ෂ්‍යය වෘත්තයෙන් පිටතද; S1 = 0 නම් වෘත්තය මතද; S1 < 0 නම් වෘත්තය තුළද පිහිටයි.

3. ඛණ්ඩාංක අක්ෂ මත ඡේදනය කරන ඛණ්ඩ

   x-අක්ෂය මත ඡේදනය 2√(g² - c) ද, y-අක්ෂය මත ඡේදනය 2√(f² - c) ද වේ; x-අක්ෂය ස්පර්ශ කිරීමට g² = c ද, y-අක්ෂය ස්පර්ශ කිරීමට f² = c ද වේ.

අද වෘත්තයක කාටීසීය සමීකරණය සෙවීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

වෘත්තයක කාටීසීය සමීකරණය සෙවීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3