வட்டத்தின் கார்ட்டீசியன் சமன்பாட்டைக் காணல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

வட்டத்தின் கார்ட்டீசியன் சமன்பாட்டைக் காணல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• வட்டத்தின் வரைவிலக்கணம்: நிலையான புள்ளியிலிருந்து (மையம் C) மாறாத் தூரத்தில் (ஆரை r) இயங்கும் புள்ளியின் ஒழுக்கு வட்டம் எனப்படும்.
• நியம மைய வடிவம்: மையம் (h, k) மற்றும் ஆரை r கொண்ட வட்டம் (x - h)² + (y - k)² = r²; மையம் (0, 0) எனின் x² + y² = r².
• வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு: x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0; மையம் (-g, -f) மற்றும் ஆரை r = √(g² + f² - c); x², y² குணகங்கள் சமனாகவும் xy உறுப்பற்றும் அமைய வேண்டும்.
• வட்டத்தின் தன்மை: g² + f² - c > 0 எனின் மெய் வட்டம்; = 0 எனின் புள்ளி வட்டம்; < 0 எனின் கற்பனை வட்டம்.
• விட்டம் வழி சமன்பாடு: (x1, y1) மற்றும் (x2, y2) ஆகியவற்றை விட்டத்தின் முனைகளாகக் கொண்ட வட்டம் (x - x1)(x - x2) + (y - y1)(y - y2) = 0 ஆகும்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. மூன்று புள்ளிகள் வழிச் செல்லும் வட்டம்

   மூன்று புள்ளிகளையும் பொதுச் சமன்பாட்டில் பிரதியிட்டு g, f, c இற்கான 3 சமன்பாடுகளைத் தீர்த்தல்.

2. வட்டத்திற்கு சார்பாக புள்ளியின் அமைவு

   S1 > 0 எனின் புள்ளி வெளியே அமையும்; S1 = 0 எனின் வட்டத்தின் மீது; S1 < 0 எனின் வட்டத்தினுள் அமையும்.

3. அச்சுகளில் வெட்டும் துண்டுகள்

   x-அச்சில் வெட்டுந்துண்டு 2√(g² - c); y-அச்சில் வெட்டுந்துண்டு 2√(f² - c); x-அச்சைத் தொட g² = c மற்றும் y-அச்சைத் தொட f² = c.

இன்றே வட்டத்தின் கார்ட்டீசியன் சமன்பாட்டைக் காணல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

வட்டத்தின் கார்ட்டீசியன் சமன்பாட்டைக் காணல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 3