වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• රේඛාවක් හා වෘත්තයක් අතර ජ්‍යාමිතික සම්බන්ධතාව: වෘත්ත කේන්ද්‍රයේ සිට රේඛාවට ඇති ලම්බ දුර d ද, අරය r ද වේ නම්:
• සාපේක්ෂ පිහිටීම් 3: 1) ඡේදක රේඛාව (ලක්ෂ්‍ය 2 කදී ඡේදනය කරයි): d < r; 2) ස්පර්ශක රේඛාව (එක් ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශ කරයි): d = r; 3) බාහිර රේඛාව (ඡේදනය නොකරයි): d > r.
• වීජීය කොන්දේසිය: y = mx + c ආදේශයෙන් ලැබෙන වර්ගජ සමීකරණයේ විවේචකය Δ = 4[a²(1 + m²) - c²] වේ.
• ස්පර්ශ්‍යතා කොන්දේසිය: y = mx + c රේඛාව x² + y² = a² වෘත්තය ස්පර්ශ කිරීමට c² = a²(1 + m²) විය යුතුය; ස්පර්ශක සමීකරණය y = mx ± a√(1 + m²) වේ.
• ජ්‍යායක දිග: වෘත්තය මගින් රේඛාවෙන් කපාගන්නා ජ්‍යායේ දිග 2√(r² - d²) වේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. වෘත්තය මත ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශක සමීකරණය (T = 0)

   x² + y² = a² සඳහා x*x1 + y*y1 = a²; පොදු වෘත්තය සඳහා x*x1 + y*y1 + g(x + x1) + f(y + y1) + c = 0.

2. අභිලම්භයේ සමීකරණය

   අභිලම්භය සැමවිටම කේන්ද්‍රය (-g, -f) හරහා ගමන් කරයි; x² + y² = a² සඳහා x*y1 - y*x1 = 0 වේ.

3. මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය දන්නා ජ්‍යායක සමීකරණය

   මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය (x1, y1) වන ජ්‍යායේ සමීකරණය T = S1 වේ.

අද වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3