වෘත්තයකට සාපේක්ෂව සරල රේඛාවක පිහිටීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ax + by + k = 0 සරල රේඛාවක් සහ (x - a)² + (y - b)² = r² වෘත්තයක් අතර සාපේක්ෂ පිහිටීම නිර්ණය කිරීම සඳහා කේන්ද්‍රයේ සිට රේඛාවට ඇති ලම්බ දුර d අරය r සමඟ සංසන්දනය කිරීම හෝ සමගාමීව විසඳා ලැබෙන වර්ගජ සමීකරණයේ විවේචකය Δ පරීක්ෂා කිරීම සිදු කෙරේ. d < r (හෝ Δ > 0) නම් රේඛාව ඡේදකයක් වන අතර ලක්ෂ්‍ය දෙකකදී ඡේදනය වේ; d = r (හෝ Δ = 0) නම් රේඛාව ස්පර්ශකයක් වන අතර එකම ලක්ෂ්‍යයකදී ස්පර්ශ වේ; d > r (හෝ Δ < 0) නම් රේඛාව වෘත්තයෙන් පිටත පිහිටයි.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. ලම්බ දුර ක්‍රමය: කේන්ද්‍රයේ (x₀, y₀) සිට d = |a x₀ + b y₀ + k| / √(a² + b²) ලම්බ දුර ගණනය කර එය අරය r සමඟ සංසන්දනය කිරීම.
2. ස්පර්ශකතා කොන්දේසිය: x² + y² = a² වෘත්තයට y = mx + c ස්පර්ශකයක් වීමට c² = a²(1 + m²) කොන්දේසිය ගොඩනැගීම සහ යෙදීම.
3. ඡේදිත ජ්‍යායේ දිග: කේන්ද්‍රයේ සිට ලම්බ දුර d ඇසුරෙන් පයිතගරස් ප්‍රමේයය මඟින් ජ්‍යායේ දිග 2√(r² - d²) ලෙස ගණනය කිරීම.