බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට ස්පර්ශක: වෘත්තයෙන් පිටත පිහිටි P(x1, y1) ලක්ෂ්‍යයක සිට (S1 > 0) වෘත්තයට තාත්වික ස්පර්ශක 2 ක් ඇඳිය හැක.
• ස්පර්ශකයේ දිග: බාහිර ලක්ෂ්‍යයේ සිට ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයට දුර L = √S1 = √(x1² + y1² + 2gx1 + 2fy1 + c) වේ.
• ස්පර්ශක යුගලයේ සමීකරණය: P(x1, y1) සිට අඳින ලද ස්පර්ශක යුගලයේ ඒකාබද්ධ සමීකරණය S*S1 = T² වේ.
• ස්පර්ශ ජ්‍යාය: ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍ය දෙක යා කරන සරල රේඛාවේ සමීකරණය T = 0 වේ.
• ස්පර්ශක අතර කෝණය: tan(θ/2) = r / √S1 (r යනු අරයයි).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. තනි ස්පර්ශක සෙවීමේ ක්‍රමය

   y - y1 = m(x - x1) රේඛාවට කේන්ද්‍රයේ සිට ලම්බ දුර = r යොදා m සඳහා වර්ගජ සමීකරණය විසඳීම.

2. සිරස් ස්පර්ශක අනතුරු ඇඟවීම

   m සඳහා එක් විසඳුමක් පමණක් ලැබේ නම්, අනෙක් ස්පර්ශකය සිරස් රේඛාවකි (x = x1).

3. දිශාකෘති වෘත්තය (Director Circle)

   එකිනෙකට ලම්බ ස්පර්ශක ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍යයේ පථය x² + y² = 2a² කේන්ද්‍රික වෘත්තයකි.

අද බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට අඳින ලද ස්පර්ශක සමීකරණ විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3