ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• වෘත්ත දෙකක ඡේදන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පවුල: S1 = 0 සහ S2 = 0 ඡේදනය වන වෘත්ත නම්, ඒවායේ ඡේදන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන ඕනෑම වෘත්තයක සමීකරණය S1 + λ*S2 = 0 (λ ≠ -1) වේ.
• පොදු ජ්‍යාය (මූල අක්ෂය): λ = -1 වන විට x² සහ y² පද කැපී සරල රේඛීය සමීකරණයක් ලැබේ: S1 - S2 = 0.
• මූල අක්ෂයේ ගුණය: වෘත්ත දෙකට අඳින ලද ස්පර්ශකවල දිග සමාන වන ලක්ෂ්‍යයේ පථයයි; එය කේන්ද්‍ර දෙක යා කරන රේඛාවට ලම්බ වේ.
• වෘත්තයක් හා සරල රේඛාවක් ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත: S + λ*L = 0 මගින් නිරූපණය වේ.
• මූල කේන්ද්‍රය: වෘත්ත තුනක මූල අක්ෂ තුන හමුවන පොදු ලක්ෂ්‍යය මූල කේන්ද්‍රය නම් වේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. λ පරාමිතිය සෙවීම

   බාහිර ලක්ෂ්‍යයක් ආදේශ කිරීමෙන් හෝ තුන්වන වෘත්තයකට ලම්බ වීමේ කොන්දේසිය යොදා λ ගණනය කිරීම.

2. කුඩාම වෘත්තය

   S + λ*L = 0 පවුලේ අවම අරයක් සහිත වෘත්තය වන්නේ පොදු ජ්‍යාය විෂ්කම්භය වන වෘත්තයයි (කේන්ද්‍රය L = 0 මත පිහිටයි).

3. ඡේදනය නොවන වෘත්තවල මූල අක්ෂය

   වෘත්ත ඡේදනය නොවුණද S1 - S2 = 0 මූල අක්ෂය සත්‍ය ජ්‍යාමිතික රේඛාවක් ලෙස පවතී.

අද ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 19

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ජේද්‍ය ලක්ෂ්‍ය හරහා යන වෘත්ත පද්ධතියේ පොදු සමීකරණය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 3