අනුකලනය මඟින් වක්‍රවලින් සීමා වූ පෙදෙසක වර්ගඵලය නිර්ණය කිරීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

අනුකලනය මඟින් වක්‍රවලින් සීමා වූ පෙදෙසක වර්ගඵලය නිර්ණය කිරීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• වක්‍රයක් සහ x-අක්ෂය අතර වර්ගඵලය: y = f(x), x-අක්ෂය සහ x = a, x = b රේඛා අතර වර්ගඵලය A = ∫_a^b |f(x)| dx වේ; වක්‍රය x-අක්ෂයට යටින් පිහිටන විට A = - ∫_a^b f(x) dx වේ.
• වක්‍ර දෙකක් අතර වර්ගඵලය: f(x) ≥ g(x) විට වර්ගඵලය A = ∫_a^b [f(x) - g(x)] dx වේ (ඉහළ වක්‍රය - පහළ වක්‍රය).
• y විෂයයෙන් අනුකලනය: x = f(y) සහ y-අක්ෂය අතර වර්ගඵලය A = ∫_c^d f(y) dy වේ (දකුණු වක්‍රය - වම් වක්‍රය).
• ඡේදනය වන වක්‍ර: වක්‍ර ඡේදනය වන ලක්ෂ්‍ය සොයා අදාළ අන්තර වෙන් කර වෙන වෙනම අනුකලනය කළ යුතුය.
• පරිභ්‍රමණ ඝන වස්තුවක පරිමාව: x-අක්ෂය වටා පරිභ්‍රමණයෙන් සෑදෙන පරිමාව V = π ∫_a^b y² dx වේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. ලකුණු උගුල

   වක්‍රය x-අක්ෂය ඡේදනය කරන විට සෘජුව අනුකලනය නොකරන්න; ධන හා සෘණ කොටස් එකිනෙක කැපී සත්‍ය වර්ගඵලය නොලැබී යයි.

2. ඡේදක ලක්ෂ්‍ය සීමා ලෙස යෙදීම

   f(x) = g(x) විසඳා ඡේදක ලක්ෂ්‍ය සොයාගන්න; රූප සටහනක් ඇඳ ඉහළ වක්‍රය හඳුනාගන්න.

3. සමමිතිකතාව භාවිතය

   ඉලිප්සය වැනි සමමිතික රූපවල එක් චතුර්ථකයක වර්ගඵලය සොයා 4 න් ගුණ කිරීම (මුළු වර්ගඵලය = πab).

අද අනුකලනය මඟින් වක්‍රවලින් සීමා වූ පෙදෙසක වර්ගඵලය නිර්ණය කිරීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 15

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

අනුකලනය මඟින් වක්‍රවලින් සීමා වූ පෙදෙසක වර්ගඵලය නිර්ණය කිරීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 12 · වාරය 2