கிடைக்கோட்டில் எளிய இசை இயக்கத்தின் இயல்பு — உ/த கூட்டு கணிதம்

கிடைக்கோட்டு எளிய இசை இயக்கம் என்பது ஒப்பமான கிடை மேசையிலுள்ள திணிவு m ஆனது ஹூக்கின் விதிக்குட்பட்ட (Hooke's Law: T = λx / l) ஒரு மீள்தன்மை இழையுடன் இணைக்கப்பட்டு இயங்கும் போது உருவாகிறது. சமநிலை O இலிருந்து x தூரம் இடப்பெயர்ச்சி செய்யப்படும் போது மையத்தை நோக்கிய இழுவை T = λx / l ஆகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை பிரயோகிக்க: m ẍ = -T = -(λ / l) x ⟹ ẍ = -[λ / (ml)] x ஆகும். இது ω = √(λ / ml) மற்றும் அலைவுக்காலம் T = 2π √(ml / λ) கொண்ட நிலையான எளிய இசை இயக்கமாகும்.

பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும் (உ/தர பயன்பாட்டுக் கணிதம் வினாத்தாள் 2)

1. ஹூக்கின் விதி சமன்பாடு: சரியான நீட்சியுடன் T = λx / l ஐ அமைத்தல்.
2. சமநிலை மையத்தைக் கண்டறிதல்: இடப்பெயர்ச்சி x ஐ அளப்பதற்கு முன்னர் இழுவைகள் சமனாகும் சமநிலை மையப் புள்ளி O ஐக் கண்டறிதல்.
3. இழை தளர்வடையும் நிலை: இழை நீட்சியற்றுப் போகும் போது (x = 0) தளர்வடையும் என்பதையும் அதன் பின் துணிக்கை மாறா வேகத்துடன் நகரும் என்பதையும் உணர்தல்.