ஒருங்கமை சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க தாயங்களைப் பயன்படுத்துதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்
NIE பாடத்திட்டத்துடன் இணைந்தது
இந்தப் பக்கத்தின் தமிழ் உரை ஒரு இயந்திர மொழிபெயர்ப்பு. தமிழ் பேசும் ஒருவர் இதை இன்னும் சரிபார்க்கவில்லை.
ஒருங்கமை சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க தாயங்களைப் பயன்படுத்துதல் என்றால் என்ன?
இரு மாறிகளில் அமைந்த இரு நேர்கோட்டு ஒருங்கமை சமன்பாடுகளை a₁x + b₁y = d₁ மற்றும் a₂x + b₂y = d₂ ஆகியவற்றை AX = B என்ற தாய வடிவில் எழுதலாம். இங்கு A என்பது குணகத் தாயம், X என்பது மாறிகளின் நிரல் தாயம் மற்றும் B என்பது மாறிலிகளின் தாயமாகும். det(A) ≠ 0 எனின் A⁻¹ இருக்கும், சமன்பாட்டின் இடப்பக்கமாக A⁻¹ ஆல் பெருக்க தனித்த தீர்வு X = A⁻¹B எனப் பெறப்படும். det(A) = 0 எனின் சமன்பாட்டுத் தொகுதிக்கு தீர்வுகள் இல்லை (இணை கோடுகள்) அல்லது முடிவிலி எண்ணிக்கையான தீர்வுகள் உண்டு (ஒருங்கிணைந்த கோடுகள்).
பதிலளிக்கும் முன் சரிபார்க்கவும் (உ/தர தூய கணிதம் வினாத்தாள் 1)
- தாயச் சமன்பாட்டை அமைத்தல்: சமன்பாடுகளை AX = B வடிவில் தாய மூலகங்களுடன் சரியாக எழுதுதல்.
- முன்னால் பெருக்குதல்: சமன்பாட்டின் இருபுறமும் A⁻¹ ஆல் முன்னால் பெருக்குவதை (pre-multiplication) முறைப்படி காட்டுதல்.
- det(A) = 0 வடிவியல் விளக்கம்: துணிகோவை பூச்சியமாகும் போது தீர்வுகளின் தன்மை மற்றும் நேர்கோடுகளின் நிலையை வடிவியல் ரீதியாக விளக்குதல்.
ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 45: Solving Simultaneous Equations by Matrices)
முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?
பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து
ஒருங்கமை சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க தாயங்களைப் பயன்படுத்துதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?
தரம் 13 · தவணை 1
இன்றே ஒருங்கமை சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க தாயங்களைப் பயன்படுத்துதல் கற்கத் தொடங்குங்கள்
இலவச AI கல்வி வழிகாட்டி, தினசரி திட்டங்கள் மற்றும் பயிற்சி கேள்விகள். கட்டணம் தேவையில்லை.
இலவச கணக்கை உருவாக்குங்கள் இலவச வினாடி வினாஇந்தப் பக்கத்தில் தவறான தகவல் இருந்தால்: எங்களுக்குத் தெரிவியுங்கள்