ද්විපද ප්‍රමේයය යෙදීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ද්විපද ප්‍රමේයය යෙදීම පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

2 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්න

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න: x හි බලය සමාන කිරීම: x හි සියලු බල එක් දර්ශකයකට ගොනු කර x ගෙන් ස්වායත්ත පදය සඳහා දර්ශකය = 0 ලෙස ගෙන r සෙවීම.

1. (1 + 2x)⁵ ද්විපද ප්‍රසාරණයේ x³ හි සංගුණකය කුමක්ද?
   1. A) 160
   2. B) 80
   3. C) 10
   4. D) 40
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: B) 80

   සාමාන්‍ය පදය T_r+1 = ⁵C_r (2x)^r. x³ සඳහා r = 3: T₄ = ⁵C₃ × 2³ × x³ = 10 × 8 × x³ = 80 x³. සංගුණකය = 80 වේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: සාමාන්‍ය පදය: T_r+1 = ⁵C_r · 2^r · x^r. පියවර 2: x³ සඳහා r = 3 => සංගුණකය = ⁵C₃ × 2³ = 10 × 8 = 80. පිළිතුර: 80.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි
2. (x + 1/x)⁶ ද්විපද ප්‍රසාරණයේ x වලින් ස්වායත්ත පදය සොයන්න.
   1. A) 15
   2. B) 1
   3. C) 20
   4. D) 6
   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: C) 20

   සාමාන්‍ය පදය T_r+1 = ⁶C_r · x^6-r · (1/x)^r = ⁶C_r · x^6-2r වේ. 6 - 2r = 0, එනම් r = 3 වන විට x හි දර්ශකය ශුන්‍ය වේ. එබැවින් x වලින් ස්වායත්ත පදය T₄ = ⁶C₃ = 20 වේ.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: සාමාන්‍ය පදය: T_r+1 = ⁶C_r · x^6-r · (1/x)^r = ⁶C_r · x^6-2r. පියවර 2: පදය x වලින් ස්වායත්ත වන්නේ 6 - 2r = 0 වන විටය, එනම් r = 3. පියවර 3: T₄ = ⁶C₃ = 6! / (3! · 3!) = 20. පිළිතුර: 20.
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ද්විපද ප්‍රමේයය යෙදීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1