ආගන්ඩ් සටහන ඇසුරෙන් වීජීය කර්ම ජ්‍යාමිතිකව දැක්වීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ආගන්ඩ් සටහන ඇසුරෙන් වීජීය කර්ම ජ්‍යාමිතිකව දැක්වීම පුහුණු වන්නේ කෙසේද?

1 විසඳුම් සහිත ප්‍රශ්නය

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න: ප්‍රධාන විස්තාරය සෙවීම: චතුර්ථය අනුව θ = Arg(z) හි අගය සම්මත (-π, π] ප්‍රාන්තරය තුළ නිවැරදිව ලබා ගැනීම (උදා. Arg(-1 - i) = -3π/4).

1. ආගන්ඩ් සටහනකදී (Argand diagram), z සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් කල්පිත ඒකකය i මඟින් ගුණ කිරීමෙන් z නිරූපණය කරන දෛශිකයේ සිදුවන ජ්‍යාමිතික පරිණාමනය කුමක්ද?
   1. A) A clockwise rotation by 90° about the origin
   2. B) A doubling of the vector length along its original line
   3. C) An anticlockwise rotation by 90° (π/2 radians) about the origin without changing magnitude
   4. D) A reflection across the real horizontal axis

   පිළිතුරු තේරීම් ඉංග්‍රීසි භාෂාවෙන් ඇත.

   මගේ පිළිතුර පරීක්ෂා කරන්න

   නිවැරදි පිළිතුර: C) An anticlockwise rotation by 90° (π/2 radians) about the origin without changing magnitude

   i = cos(π/2) + i sin(π/2) බැවින්, z අගය i න් ගුණ කළ විට එහි කෝණය π/2 කින් වැඩිවේ. එනම් විශාලත්වය වෙනස් නොවී මූල ලක්ෂ්‍යය වටා වාමාවර්තව 90° ක භ්‍රමණයක් නිරූපණය කරයි.

   විසඳුම බලන්න

   පියවර 1: i = e^iπ/2. පියවර 2: වාමාවර්තව 90° ක භ්‍රමණයකි. පිළිතුර: මූල ලක්ෂ්‍යය වටා වාමාවර්තව 90° ක භ්‍රමණය (anticlockwise rotation by 90°).
   ආදර්ශයට ගත්තේ: උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය විභාග ආකෘතියයි

මෙය ලකුණු කරවා ගන්න

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ආගන්ඩ් සටහන ඇසුරෙන් වීජීය කර්ම ජ්‍යාමිතිකව දැක්වීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1