ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• ධන නිඛිල දර්ශක n සඳහා ද්විපද ප්‍රමේයය: (a + b)ⁿ = ∑_r=0ⁿ nCr * a^n-r * b^r.
• පද සංඛ්‍යාව: (a + b)ⁿ හි ප්‍රසාරණයේ පද (n + 1) ක් අඩංගු වේ.
• පොදු පදය: (r + 1) වන පදය T_r+1 = nCr * a^n-r * b^r (r = 0, 1, ..., n) වේ.
• ද්විපද සංගුණකවල සමමිතිය: nCr = nC(n-r); පැස්කල් ත්‍රිකෝණ අනන්‍යතාව: (n-1)C(r-1) + (n-1)Cr = nCr.
• සංගුණකවල එකතුව: සියලු ද්විපද සංගුණකවල එකතුව 2ⁿ වේ; ඔත්තේ හා ඉරට්ට ස්ථානවල සංගුණකවල එකතුව සමාන වන අතර එය 2^n-1 වේ.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. මධ්‍ය පදය සෙවීම

   n ඉරට්ට නම් තනි මධ්‍ය පදයක් (T_{n/2 + 1}) ද, n ඔත්තේ නම් මධ්‍ය පද 2 ක් (T_(n+1)/2 සහ T_(n+3)/2) ද පවතී.

2. විශාලතම පදය සෙවීම

   T_r+1 / T_r ≥ 1 අසමානතාව විසඳීමෙන් විශාලතම සංඛ්‍යාත්මක පදය සෙවිය හැක.

3. x ගෙන් ස්වායත්ත (නියත) පදය

   T_r+1 හි x හි දර්ශකය 0 ට සමාන කර r අගය ලබා ගැනීම.

අද ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 22

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

ද්විපද ප්‍රසාරණයේ මූලික ගුණාංග විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1