மீள்பார்வை

ஈருறுப்பு விரிவின் அடிப்படைப் பண்புகள் — உ/த கூட்டு கணிதம்

NIE பாடத்திட்டத்துடன் இணைந்தது

இந்தப் பக்கத்தின் தமிழ் உரை ஒரு இயந்திர மொழிபெயர்ப்பு. தமிழ் பேசும் ஒருவர் இதை இன்னும் சரிபார்க்கவில்லை.

ஈருறுப்பு விரிவின் அடிப்படைப் பண்புகள் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

நேர் நிறைவெண் n இற்கான ஈருறுப்புத் தேற்றம்: (a + b)ⁿ = ∑_r=0ⁿ nCr * a^n-r * b^r.
உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை: (a + b)ⁿ இன் விரிவில் (n + 1) உறுப்புகள் காணப்படும்.
பொது உறுப்பு: (r + 1) ஆம் உறுப்பு T_r+1 = nCr * a^n-r * b^r (r = 0, 1, ..., n) ஆகும்.
ஈருறுப்புக் குணகங்களின் சமச்சீர்மை: nCr = nC(n-r); பாஸ்கலின் முக்கோணத் தொடர்பு: (n-1)C(r-1) + (n-1)Cr = nCr.
குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை: அனைத்து ஈருறுப்புக் குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை 2ⁿ; ஒற்றை மற்றும் இரட்டை இட குணகங்களின் கூட்டுத்தொகை 2^n-1 ஆகும்.

நடு உறுப்பைக் காணல்

n இரட்டை எனின் ஒரு நடு உறுப்பும் (T_{n/2 + 1}), n ஒற்றை எனின் இரு நடு உறுப்புகளும் (T_(n+1)/2, T_(n+3)/2) அமையும்.
மிகப்பெரிய உறுப்பு

T_r+1 / T_r ≥ 1 சமனின்மையைத் தீர்ப்பதன் மூலம் மிகப்பெரிய எண் மதிப்புடைய உறுப்பைக் கணிக்கலாம்.
x இல் சாராத மாறிலி உறுப்பு

T_r+1 இல் x இன் அடுக்கை பூச்சியத்திற்கு சமப்படுத்தி r ஐக் காணுதல்.

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 22

தரம் 13 · தவணை 1

இலவச AI கல்வி வழிகாட்டி, தினசரி திட்டங்கள் மற்றும் பயிற்சி கேள்விகள். கட்டணம் தேவையில்லை.

இந்தப் பக்கத்தில் தவறான தகவல் இருந்தால்: எங்களுக்குத் தெரிவியுங்கள்