ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பிரயோகித்தல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பிரயோகித்தல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• விகிதமுறு அடுக்கிற்கான ஈருறுப்புத் தேற்றம்: |x| < 1 எனின் (1 + x)ⁿ = 1 + nx + [n(n-1)/2!]x² + ... முடிவிலி வரை.
• ஒருங்கல் நிபந்தனை: ஈருறுப்பு முடிவிலித் தொடர் |x| < 1 ஆக இருக்கும் போது மட்டுமே ஒருங்கும்.
• பொது உறுப்பு: T_r+1 = [n(n-1)...(n - r + 1) / r!] * x^r.
• முக்கிய தொடர்கள்: (1 - x)^-1 = 1 + x + x² + ...; (1 - x)^-2 = 1 + 2x + 3x² + ...
• ஈருறுப்புத் தோராயமாக்கல்: சிறிய x இற்கு (|x| << 1), (1 + x)ⁿ ≈ 1 + nx எனத் தோராயமாக்கலாம்.

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. சார்பகத்திற்கு ஏற்ப அமைத்தல்

   (a + bx)ⁿ ஐ விரிவுபடுத்த aⁿ ஐ வெளியே எடுத்து aⁿ [1 + (b/a)x]ⁿ என எழுத வேண்டும் (|(b/a)x| < 1).

2. வர்க்கமூலத் தோராய மதிப்பீடு

   √2 = (7/5)√(1 + 1/49) என அமைத்து விரைவாக துல்லியமான தசம மதிப்பைப் பெறுதல்.

3. முடிவுறு vs முடிவிலி தொடர்

   n நேர் நிறைவெண் எனின் (n + 1) உறுப்புகளுடன் முடியும்; n மறை அல்லது பின்னமெனின் முடிவிலி உறுப்புகள் தோன்றும் (|x| < 1 அவசியம்).

இன்றே ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பிரயோகித்தல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 22

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பிரயோகித்தல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 13 · தவணை 1