විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය සහ පෙදෙස හඳුනාගැනීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය සහ පෙදෙස හඳුනාගැනීම ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය: යම් වීජීය හෝ ජ්‍යාමිතික කොන්දේසියක් තෘප්ත කරන z = x + iy ලක්ෂ්‍යය මගින් ආගන්ඩ් තලයේ අඳිනු ලබන මාවතයි.
• වෘත්ත පථය: |z - z0| = r මගින් කේන්ද්‍රය z0 සහ අරය r වන වෘත්තය නිරූපණය වේ.
• ලම්බ සමච්ඡේදක පථය: |z - z1| = |z - z2| මගින් z1 සහ z2 යා කරන රේඛා ඛණ්ඩයේ ලම්බ සමච්ඡේදකය නිරූපණය වේ.
• කිරණ පථය: Arg(z - z0) = α මගින් z0 ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වන කිරණයක් නිරූපණය වේ (z0 ලක්ෂ්‍යය අඩංගු නොවේ).
• ඇපලෝනියස් වෘත්තය: |z - z1| / |z - z2| = k (k ≠ 1) මගින් ඇපලෝනියස් වෘත්තය නිරූපණය වේ (k = 1 විට ලම්බ සමච්ඡේදකය වේ).

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. චාප පථය

   Arg[(z - z1)/(z - z2)] = α මගින් වෘත්ත චාපයක් නිරූපණය වේ; α = π/2 විට z1z2 විෂ්කම්භය වන අර්ධ වෘත්තයකි.

2. ඉලිප්ස සහ බහුවල පථ

   |z - z1| + |z - z2| = 2a මගින් ඉලිප්සයක්ද, ||z - z1| - |z - z2|| = 2a මගින් බහුවලයක්ද නිරූපණය වේ.

3. විවෘත එදිරිව සංවෘත මායිම්

   < හෝ > සඳහා කඩඉරි රේඛාද, ≤ හෝ ≥ සඳහා අඛණ්ඩ රේඛාද භාවිත කළ යුතුය.

අද විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය සහ පෙදෙස හඳුනාගැනීම ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 21

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය සහ පෙදෙස හඳුනාගැනීම විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1