විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක පථය සහ පෙදෙස හඳුනාගැනීම — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

ආගන්ඩ් තලයේ විචල්‍ය සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් z = x + iy මඟින් තෘප්ත කරන සමීකරණ හෝ අසමානතා මඟින් නිර්ණය වන ජ්‍යාමිතික පථ සහ පෙදෙස් මෙහිදී හැදෑරේ: (1) වෘත්තය: |z - z₀| = r මඟින් කේන්ද්‍රය z₀ සහ අරය r වන වෘත්තයක් නිරූපණය වන අතර |z - z₀| ≤ r මඟින් සංවෘත වෘත්තාකාර තැටිය දැක්වේ; (2) ලම්බ සමච්ඡේදකය: |z - z₁| = |z - z₂| මඟින් z₁ සහ z₂ ලක්ෂ්‍ය යා කරන රේඛා ඛණ්ඩයේ ලම්බ සමච්ඡේදක සරල රේඛාව ලැබේ; (3) කිරණය / අර්ධ රේඛාව: Arg(z - z₀) = α මඟින් z₀ ලක්ෂ්‍යයෙන් ආරම්භ වන (z₀ හැර) තාත්වික අක්ෂයට α කෝණයකින් ආනත කිරණයක් නිරූපණය වේ; (4) සංයුක්ත පෙදෙස්: r₁ ≤ |z - z₀| ≤ r₂ සහ α ≤ Arg(z - z₀) ≤ β මඟින් වළයාකාර පෙදෙස් නිරූපණය වේ.

පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)

1. මායිම් රේඛා නිරූපණය: ≤, ≥ සඳහා ඝන රේඛා ද <, > සඳහා කඩ ඉරි ද භාවිත කරමින් කිරණවල ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය ඉවත් කර පෙන්වීම.
2. කාටීසීය සනාථනය: z = x + iy ආදේශ කර සුළු කිරීමෙන් අනුරූප කාටීසීය වෘත්ත හෝ රේඛා සමීකරණය ලබා ගැනීම.
3. පෙදෙස වර්ණ ගැන්වීම: පරීක්ෂණ ලක්ෂ්‍යයක් (උදා. z = 0) ආදේශ කර අසමානතා සත්‍ය වන නිවැරදි පෙදෙස නිවැරදිව හඳුනාගෙන ඡායාංකනය කිරීම.