සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

• රේඛීය පද්ධතියක් න්‍යාස ආකාරයෙන් ලිවීම: AX = B, මෙහි A = [a1 b1; a2 b2], X = [x; y], B = [d1; d2].
• න්‍යාස ප්‍රතිලෝම ක්‍රමය: det(A) ≠ 0 විට X = A^-1B මගින් විසඳුම් ලැබේ.
• විසඳුම ගණනය: [x; y] = (1/det(A)) * [b2 -b1; -a2 a1] * [d1; d2].
• ක්‍රේමර්ගේ නියමය: x = Δx / Δ සහ y = Δy / Δ (Δ = det(A) ≠ 0).
• විසඳුම්වල ස්වභාවය: det(A) ≠ 0 විට අනන්‍ය තනි විසඳුමක්ද; det(A) = 0 සහ Δx = Δy = 0 විට අනන්ත විසඳුම් සංඛ්‍යාවක්ද; det(A) = 0 සහ අන්‍ය නිශ්චායක ශූන්‍ය නොවේ නම් විසඳුම් නොමැත.

ඔබම පරීක්ෂා කර බලන්න (විනාඩියක්)

1. වම්පසින් ගුණ කිරීමේ අනිවාර්යතාව

   AX = B හිදී වම්පසින් A^-1 මගින් ගුණ කළ යුතුය: X = A^-1B.

2. සමජාතීය පද්ධති (AX = O)

   සැමවිටම සුළු විසඳුම (x = 0, y = 0) පවතී; ශූන්‍ය නොවන විසඳුම් පැවතීමට det(A) = 0 විය යුතුය.

3. සංගතතාව

   අවම වශයෙන් එක් විසඳුමක් හෝ පවතී නම් පද්ධතිය සංගත වේ; විසඳුම් නැතිනම් අසංගත වේ.

අද සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය ප්‍රශ්න පුහුණු වන්න

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 24

මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?

විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට

සමගාමී සමීකරණ විසඳීමට න්‍යාස භාවිතය විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1