පුනරාවර්තනය

න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය

NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි

මෙම පිටුවේ සිංහල පෙළ යන්ත්‍ර පරිවර්තනයකි. සිංහල කතා කරන අයෙකු විසින් එය තවම පරීක්ෂා කර නැත.

න්‍යාසයක පෙරළිය සහ ප්‍රතිලෝමය ගැන මතක තබා ගත යුතු දේ කුමක්ද?

පෙරළුම් න්‍යාසය A^T: පේළි සහ තීරු අන්තර්මාරු කිරීමෙන් ලැබෙන න්‍යාසයයි.
පෙරළුම් න්‍යාස ගුණ: (A^T)^T = A; (A + B)^T = A^T + B^T; ගුණිතයේ පෙරළුම: (AB)^T = B^T * A^T.
2×2 න්‍යාසයක නිශ්චායකය: det(A) = ad - bc; det(A) ≠ 0 නම් පමණක් ප්‍රතිලෝමයක් පවතී.
2×2 න්‍යාසයක ප්‍රතිලෝමය: A^-1 = (1/det(A)) * [d -b; -c a]; AA^-1 = I.
ප්‍රතිලෝම ගුණ: (AB)^-1 = B^-1 * A^-1 සහ det(A^-1) = 1 / det(A).

විලක්ෂණ එදිරිව අවිලක්ෂණ

det(A) = 0 නම් විලක්ෂණ වන අතර ප්‍රතිලෝමයක් නැත; det(A) ≠ 0 නම් අවිලක්ෂණ වන අතර අනන්‍ය ප්‍රතිලෝමයක් පවතී.
ප්‍රතිලෝමයේ ගුණන පිළිවෙළ

(AB)^-1 = B^-1 * A^-1 වේ.
ලම්බක න්‍යාසය

A^T * A = I නම් A ලම්බක න්‍යාසයක් වන අතර A^-1 = A^T වේ.

මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 24

ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1

නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.

මෙම පිටුවේ වැරදි තොරතුරක් තිබේ නම්: එය අපට දන්වන්න