සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා — උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය
NIE විෂය නිර්දේශයට අනුකූලයි
මෙම පිටුවේ සිංහල පෙළ යන්ත්‍ර පරිවර්තනයකි. සිංහල කතා කරන අයෙකු විසින් එය තවම පරීක්ෂා කර නැත.
සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා යනු කුමක්ද?
සමචතුරස්‍ර න්‍යාසයක පේළි සහ තීරු ගණන සමාන වේ (n × n). ප්‍රධාන විශේෂ සමචතුරස්‍ර න්‍යාස: (1) ඒකක න්‍යාසය I: ප්‍රධාන විකර්ණයේ මූලද්‍රව්‍ය 1 වන අතර අනෙක් සියල්ල 0 වේ (AI = IA = A); (2) ශූන්‍ය න්‍යාසය O: සියලු මූලද්‍රව්‍ය 0 වේ; (3) විකර්ණ න්‍යාසය: ප්‍රධාන විකර්ණය හැර අනෙක් සියලු මූලද්‍රව්‍ය ශූන්‍ය වේ; (4) සමමිතික න්‍යාසය: AT = A සබඳතාව තෘප්ත කරයි (aij = aji); (5) විෂම සමමිතික න්‍යාසය: AT = -A සබඳතාව තෘප්ත කරන අතර මෙහි ප්‍රධාන විකර්ණයේ සියලු මූලද්‍රව්‍ය අනිවාර්යයෙන්ම ශූන්‍ය වේ (aii = 0). A = [[a, b], [c, d]] න්‍යාසයක නිශ්චායකය det(A) = |A| = ad - bc වේ.
පිළිතුරු දීමට පෙර පරීක්ෂා කරන්න (උ/පෙළ සංයුක්ත ගණිතය I පත්‍රය)
- නිශ්චායකය ගණනය කිරීම: det(A) = ad - bc සූත්‍රය මඟින් නිශ්චායකය ගණනය කර එය ශූන්‍ය න්‍යාසයක් ද (det = 0) නැතහොත් අශූන්‍ය ද යන්න තීරණය කිරීම.
- විෂම සමමිතික විකර්ණය ශූන්‍ය බව: aii = -aii ⟹ 2aii = 0 මඟින් ප්‍රධාන විකර්ණයේ මූලද්‍රව්‍ය ශූන්‍ය බව සනාථ කිරීම.
- න්‍යාස බහුපද සමීකරණ: A² - (a + d)A + (ad - bc)I = O වැනි න්‍යාස සර්වසාම්‍යයන් ගණනය කර ශූන්‍ය න්‍යාසය ලැබෙන බව පෙන්වීම.
මූලාශ්‍රය: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Syllabus (Unit 43: Special Square Matrices)
මුලින්ම ඉගෙන ගත යුත්තේ කුමක්ද?
ඊළඟට එන්නේ කුමක්ද?
විෂය නිර්දේශයේ ඊළඟට
සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා විෂය නිර්දේශයේ පිහිටන්නේ කොතැනද?
ශ්‍රේණිය 13 · වාරය 1
අද සමචතුරස්‍ර න්‍යාසවල විශේෂ අවස්ථා ඉගෙනීම ආරම්භ කරන්න
නොමිලේ AI අධ්‍යයන උපදේශක, දෛනික සැලසුම් සහ පුහුණු ප්‍රශ්න. ගෙවීම් අවශ්‍ය නැත.
නොමිලේ ගිණුමක් සාදන්න නොමිලේ ප්රශ්නාවලියමෙම පිටුවේ වැරදි තොරතුරක් තිබේ නම්: එය අපට දන්වන්න