பொருத்தமான முறைகள் மூலம் சார்புகளை வகையிடுதல் — உ/த கூட்டு கணிதம்

பொருத்தமான முறைகள் மூலம் சார்புகளை வகையிடுதல் பற்றி அவசியம் அறிய வேண்டியவை என்ன?

• முதற்கோட்பாட்டிலிருந்து வகையீடு: f'(x) = lim_h->0 [f(x + h) - f(x)] / h; இது தொடலியின் படித்திறனைக் குறிக்கும்.
• நியம வகையீடுகள்: d/dx(xⁿ) = n*x^n-1; d/dx(e^x) = e^x; d/dx(ln x) = 1/x; d/dx(sin x) = cos x; d/dx(cos x) = -sin x; d/dx(tan x) = sec² x.
• வகையீட்டு விதிகள்: பெருக்கல் விதி: d/dx(uv) = u*v' + v*u'; வகுத்தல் விதி: d/dx(u/v) = (v*u' - u*v') / v²; சங்கிலி விதி: dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
• வெளிப்படையற்ற வகையீடு: y ஐ வெளிப்படையாகப் பிரிக்க முடியாத சமன்பாடுகளை x குறித்து வகையிட்டு dy/dx ஐ எழுவாயாக்குதல்.
• பராமிதிய வகையீடு: x = f(t), y = g(t) எனின் dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt); இரண்டாம் படி வகையீடு d^2y/dx² = [d/dt(dy/dx)] / (dx/dt).

உங்களைச் சோதித்துப் பாருங்கள் (ஒரு நிமிடம்)

1. பராமிதிய இரண்டாம் வகையீட்டு தவறு

   d^2y/dx² என்பது (d^2y/dt²)/(d^2x/dt²) அல்ல; அது [d/dt(dy/dx)] / (dx/dt) இனால் மட்டுமே பெறப்பட வேண்டும்.

2. மடக்கை வகையீடு

   y = [f(x)]^g(x) வடிவிலான சார்புகளுக்கு இருபுறமும் ln எடுத்து பின்னர் வகையிடல்.

3. தொடலியும் செங்கோடும்

   தொடலியின் படித்திறன் m = dy/dx; செங்கோட்டின் படித்திறன் -1/m; சமன்பாடு y - y1 = m(x - x1).

இன்றே பொருத்தமான முறைகள் மூலம் சார்புகளை வகையிடுதல் கேள்விகளைப் பயிற்சி செய்யுங்கள்

ஆதாரம்: NIE G.C.E. (A/L) Combined Mathematics Resource Book - Pure Mathematics, Unit 14

முதலில் எதைக் கற்க வேண்டும்?

அடுத்து வருவது என்ன?

பாடத்திட்டத்தில் அடுத்து

பொருத்தமான முறைகள் மூலம் சார்புகளை வகையிடுதல் பாடத்திட்டத்தில் எங்கே வருகிறது?

தரம் 12 · தவணை 2